判别式及根与系数关系.doc

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1、个人收集整理勿做商业用途一元二次方程根的判别式、根与系数的关系练习题1、方程有两个相等的实数根，则。2、若关于x的方程有实数根,则k的非负整数值是。3、关于x的方程有两个实数根，则m的范围是。4、已知k>0且方程有两个相等的实数根，则k=.5、当 k不小于时，方程根的情况是。6、如果关于x的方程只有一个实数根，那么方程的根的情况是。7、如果关于x的方程没有实数根，那么关于x的方程的实根个数是。8、如果方程的两根为,且，求实数 m的值。9、已知方程的两实根的平方和等于11,求k的值。10、m取什么值时，方程有两个不相等的实数根？11、m取什么值时，方程有两个不相等

2、的实数根？12、已知,当k取何值时，方程有两个不相等的实数根？13、当m是什么整数时，关于x的一元二次方程与的根都是整数？个人收集整理勿做商业用途14、在△ABC中,a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边,且，若关于x的方程有两个相等的实数根,且方程的两实根的平方和为6，求△ABC的面积。（）15、已知实数a、b满足，且a≠b，求的值。16、已知：，其中p、q这实数，求的值。17、设方程的一个根的3倍少7为另一个根,求k的值。18、已知方程，不解方程，求证:（1)它有两个不相等的实数根；（2）当m>2时，它的两个根都是正数。19、已知：关于x的方程。（1）当m取

3、何值时，方程有两个相等的实数根？（2）设方程的两实根分别为，当时,求m的值。个人收集整理勿做商业用途20、关于x的方程的两根的平方不大于25,求最大的整数m。21、关于x的方程的两实根之积是两实根之和的2倍，求m的值。22、设是关于x的方程的两实根，当m取什么值时，?23、已知方程，k为实数,且k≠0，不解方程证明：（1）这个方程有两个不相等的实数根;（2）一个根大于1，另一个根小于1。24、已知是关于x的方程的两个实数根，且,求m的值。25、已知：关于x的方程有两个相等的实根，是关于y的方程的两实根,求以为根的一元二次方程。个人收集整理勿做商业用途26、已知是

4、关于x的方程的两实根。(1）是否存在实数k，使成立？若存在,求出 k的值;若不存在，请说明理由；（2）求使的值为整数的实数k的整数值.27、已知关于x的方程.（1)求证：不论k取何值,方程总有实数根;（2）当k=4时,设该方程的两个实数根为α、β，求作以和为根的一元二次方程.28、已知方程组（m≠0)有两个不同的实数解和。（1）求m的取值范围;(2）当m=－2时，求的值。29、已知:关于x的方程2x(mx－4)=x2－6有两个实数根，求m的最大整数值.30、求证:不论m为任何实数，关于x的方程x2－2mx+6m－10=0总有两个不相等的实数根.个人收集整

5、理勿做商业用途31、已知关于x的方程x2+2（m－2）x+m+2+4=0有两个实数根,并且这两个根的平方和比这两个根的积大21,求m的值。32、已知m、n是方程x2－4x+1=0的两个实数根，求代数式2m2+4n2－8n+1的值。33、若实数x1、x2满足x12－3x1+1=0，x22－3x2+1=0，求+的值.34、设x1、x2是方程x2－x－4=0的两根，求的值。35、已知是方程的二根，求