根的判别式与根与系数的关系的测试.doc

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1、一元二次方程的根的判别式与根与系数的关系测试班级姓名根的判别式1．一元二次方程ax2＋bx＋c=0(a≠0)根的判别式为D=b2－4ac，(1)当b2－4ac______0时，方程有两个不相等的实数根；(2)当b2－4ac______0时，方程有两个相等的实数根；(3)当b2－4ac______0时，方程没有实数根．2．若关于x的方程x2－2x－m=0有两个相等的实数根，则m=______．3．若关于x的方程x2－2x－k＋1=0有两个实数根，则k______．4．若方程(x－m)2=m＋m2的根的判别式的值为0，则m=______．5．方程x

2、2－3x=4根的判别式的值是()．A．－7B．25C．±5D．56．一元二次方程ax2＋bx＋c=0有两个实数根，则根的判别式的值应是()．A．正数B．负数C．非负数D．零7．下列方程中有两个相等实数根的是()．A．7x2－x－1=0B．9x2=4(3x－1)C．x2＋7x＋15=0D．8．方程有()．A．有两个不等实根B．有两个相等的有理根C．无实根D．有两个相等的无理根9．k为何值时，方程kx2－6x＋9=0有：(1)不等的两实根；(2)相等的两实根；(3)没有实根．10．若方程(a－1)x2＋2(a＋1)x＋a＋5=0有两个实根，求正整数

3、a的值．11．求证：不论m取任何实数，方程都有两个不相等的实根．根与系数的关系1.应用韦达定理的前提条件是______,内容是______________________________2.不解方程，写出两方程的两根之和与两根之积。3.一般地，以为根的一元二次方程为___________________________;4.已知两个数的和为-7，积为12，则以这两个数为根的一元二次方程是____________.5.若是一元二次方程的两根，请大家推导出韦达定理以下的变式：6.设方程的两根分别为，不解方程求出下列各式的值。7.已知是关于x的一元二

4、次方程的两个实数根，且，求：（1）k的值；（2）的值。