二次函数与反比例函数典型习题.docx

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1、二次函数与反比例函数典型习题1.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则反比例函数与一次函数y=bx-c在同一坐标系内的图象大致是（）2.点P1（-1，y1），P2（3，y2），P3（5，y3）均在二次函数y=-x2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）A.y3＞y2＞y1，B。y3＞y1＞y2C。y1＞y2＞y3D。y1=y2＞y33.已知点（m-1，y1），（m-3，y2）是反比例函数（m＜0）图象上的两点，则y1y2（填“＞”、“＝”、“＜”）4.如图，二次函数y=

2、ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA=OC，则下列结论：①abc＜0，②，③ac-b+1=0，④OA·OB=.其中正确的结论是（只填序号）5.如图，双曲线（x＞0）经过矩，形OABC的边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k=。6.将x=代入反比例函数y=-中，所得函数值记为y1，再将x=y1+1代入该函数中，所得函数值记为y2，再将x=y2+1代入该函数中，所得函数值记为y3，...。如此继续下去，则y2014=。7.在均速运动中，路程S（

3、km）一定时，速度v（km/h）关于时间t（h）的函数关系的大致图象是（）。3.已知开口向下的抛物线y=（m2-2）x2+2mx+1的对称轴经过点（-1,3），则m的值为（）A.2B。-1C。2或-1D。1或-24.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴是x=-1，且过点（-3,0），现有下列说法：①abc＜0，②2a-b=0，③4a+2b+c＜0，④若（-5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2，其中正确的是（）A.①②B。②③C。①②④D。②③④10.若抛物线y=x2-2

4、（k+1）x+16的顶点在x轴上，则k=。11.若抛物线y=2x2-4x+4与直线y=6x+m只有一个公共点，则m=。12.如图，已知抛物线C1、C2关于x轴对称，抛物线C1、C3关于y轴对称，如果C2的表达式是y=，那么C3的表达式是。13.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是x=1，且经过P（3,0），则a-b+c的值是（）A.0B。-1C。1D。214.已知y=ky（k＜0）的图象上有两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2，则y1-y2的值是（）A.正数B.负数C.非

5、正数D.不能确定15.已知（x1，y1）（x2，Y2），（x3，y3）是反比例函数y=-4x的图象上三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1,、y2、y3的大小关系为（）A.y1＜0＜y2＜y3B.y1＞0＞y2＞y3C.y1＜0＜y3＜y2D.y1＞0＞y3＞y216.已知两点A（-5，y1）、B（3，y2）均在抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）上，点C（x0，y0）是抛物线的顶点，若y1＞y2≥y0，x0的取值范围是（）A.x0＞-5B.x0＞-1C.-5＜x0＜-1D.-2＜x0＜317.二次函数y

6、=ax2+bx+c的图象如图所示，给出下列结论：①2a+b＞0，②b＞a＞c③若-1＜m＜n＜1则m+n＜-ab；④3a+c＜2b其中正确的结论是（写出你认为所有正确的结论的序号）18.已知反比例函数y1=kx的图象与y2=ax+b的图象交于点A（1,4）和点B（-2，m），点C与点A关于x轴对称；（1）求反比例函数及一次函数解析式，并求△ABC的面积；（2）比较y1与y2的大小。19．已知抛物线y=ax2+bx+3的对称轴是直线x=1，（1）求证：2a+b=0；（2）若关于x的一元二次方程ax2+bx

7、-8=0的一个根是4，求方程的另一个根。20.如图，已知反比例函数y1=kx的图象与正比例函数y2=ax（a≠0）的图象相交于点A（2,2）和点B。（1）求点B的坐标，并求k、a的值；（2）根据图象比较y1与y2的大小；（3）将直线AB向右平移n（n＞0）个单位长度，得到的图象记为l，若点M（3，-2）关于直线l的对称点M´落在坐标轴上，请直接写出n的值。21.已知反比例函数y=kx（k≠0）与一次函数y=mx+b（m≠0）的图象交于A（-2,1）和B（1，n）两点（如图）。（1）求这两个函数关系式；（

8、2）求△AOB的面积；（3）直接写出：不等式mx+b－kx＜0的解集。22.定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若垂线与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做“和谐点”．如图1，矩形ABOC的周长与面积相等，则点A是“和谐点”（1）判断点E（2，3），F（4，4）是否为“和谐点”；（2）如图2，若点P（a，b）是双曲线y=上的“和谐点”，求满足条件的所有P点坐标．23.水产公司有一种海产品共2104千克，为寻求合适的销