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时间:2020-11-24
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1、1.1建立二元一次方程组三道水初级民族中学---吴翠明1什么叫整式?2一元一次方程的概念?一复习动脑筋我们家1月份的天然气费和水费共60元,其中天然气费比水费多20元.你知道天然气费和水费各是多少吗?1.我们家1月份的天然气费和水费共60元,其中天然气费比水费多20元.你知道天然气费和水费各是多少吗?可以设1月份的天然气费是x元,则水费是(x-20)元.列一元一次方程得:x+(x-20)=60.解得x=40,因此天然气费是40元,水费是20元.天然气费+水费=60元天然气费-水费=20元想一想,还有其他的方法吗?等量关系:问题中既要求水费
2、,又要求天然气费,可以设1月份的天然气费是x元,水费是y元.1.我们家1月份的天然气费和水费共60元,其中天然气费比水费多20元.你知道天然气费和水费各是多少吗?解设1月份的天然气费是x元,水费是y元,根据题意得x+y=60,①x-y=20.②等量关系:天然气费+水费=60元天然气费-水费=20元x+y=60,①x-y=20.②观察上述两个方程,它们有什么相同点?1、每个方程中都含有两个未知数。2、含有未知数的项的次数都是1。3、都是整式方程。像方程x+y=60,x-y=20这样,含有两个未知数(二元),并且含未知数的项的次数都是1,等式
3、两边都是整式,称这样的方程为二元一次方程.二元一次方程的概念:使二元一次方程左右两边相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解注意:二元一次方程的每一个解都是一对未知数的值,而不是一个数值,一般用大括号联力起来例题1:判断下列方程是否是二元一次方程。(1)x=y(2)x2+y2=0(3)3x+5=7y(4)xy+2=0在方程①和②中,x都表示1月份的天然气费,y都表示1月份的水费,所以它们必须同时满足方程①和②,因此把方程①和②用大括号联立起来,得像这样,把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程,一个一元一次方程)联立起来
4、,组成的方程组,叫做二元一次方程组.二元一次方程组的概念:.判断下列方程组是否是二元一次方程组。例题2:判断一个方程组是否是二元一次方程组,必须满足以下条件:(1)整个方程组里只含两个未知数(2)含未知数的项的次数为1(3)每个方程都是整式方程(5)(6)做一做把x=40,y=20代入方程组的每一个方程中,每一个方程左、右两边的值相等吗?40+20=60,40-20=20.每一个方程左、右两边的值都相等.方程组解的定义:在一个二元一次方程组中,使每一个方程的左右两边的值都相等的一组未知数的值,叫做这个方程组的一个解.在一个二元一次方程组中
5、,使每一个方程的左右两边的值都相等的一组未知数的值,叫做这个方程组的一个解.我们把x=40,y=20叫做二元一次方程组的一个解.这个解通常记做求方程组的解的过程叫做解方程组.例题3判断下列各组数是不是二元一次方程组的解。拓展提升:1、已知方程xm+1+y2n-1=-3是关于x,y的二元一次方程,求m,n的值。2、已知x=1,y=-3满足方程.5x-ky=2,求k的值。3二元一次方程2x+y=7的正整数解有()A1组B2组C3组D4组例小玲在文具店买了3本练习本,2支圆珠笔,共花去8元,其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.举例(1)为了知道练
6、习本、圆珠笔的单价是多少元,你能列出相应的方程组吗?(2)是列出的二元一次方程组的解吗?解(1)设练习本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.根据题意得(2)把代入方程①中,左边=右边,把代入方程②中,左边=右边,所以是方程组的解.3本练习本,2支圆珠笔共花8元.3x2y+=8购买的练习本比圆珠笔多花4元.3x2y-=4练习1.是上例中方程组的解吗?解把代入方程①中,左边≠右边,把代入方程②中,左边≠右边,所以不是方程组的解.2.一条船顺流航行,每小时行24km;逆流航行,每小时行18km.(1)为了求轮船在静水中的速度x与水的流速y,你能列
7、出相应的方程组吗?解设轮船在静水中的速度为x,水的流速为y.根据题意得(2)是列出的二元一次方程组的解吗?解把代入方程①中,左边=右边,把代入方程②中,左边=右边,所以是方程组的解.3.是下列哪个方程组的解?解(1)把代入第一个方程中,左边=右边,把代入第二个方程中,左边=右边,所以是方程组的解.解(2)把代入第一个方程中,左边=右边,把代入第二个方程中,左边≠右边,所以不是方程组的解.
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