建立二元一次方程组.1建立二元一次方程组.ppt

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1、1.1建立二元一次方程组我们家今年1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元，你能知道水费和天然气费各是多少吗？想一想，还有其它方法吗？动脑筋可以设1月分的天然气费是x元，则水费是______元，由题意列出一元一次方程：_____________．（x－20）x+(x－20)=60既要求水费，又要求天然气费……天然气表等量关系:天然气费﹢水费=总费用天然气费-水费=20元可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元，由题意得①②观察方程①和②各含有几个未知数？含未知数的每一项的次数是多少？含有两个未知数（二元），并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程．

2、（1）在方程中，“元”指未知数，“二元”就是指方程中有且只有两个未知数。（2）1次是指含未知数的项（单项式）的次数为1。（3）二元一次方程中含未知数的项必须均为整式。（4）判断一个方程是不是二元一次方程，一般先化为的形式，再根据定义来判断，其中，要注意不等于0且不等于0，可以是一切有理数。注意！方程①和②中，x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，它们必须同时满足方程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，得①②像这样把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组．注意！二元一次方程组不一定都是由两个

3、二元一次方程组成，方程的各数可以是多个。另外，组成二元一次方程组的方程可以是一元一次，只要保证方程组中一共有两个未知数即可。试一试:1.判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由.①2x-5y②3x=5+2y③④⑤5(x+y)=7(x-y)⑥x+y=3z7、1/+2=6否是否是否-2C2.已知方程是二元一次方程,则m=_____;n=______.3.下列方程组是二元一次方程组的是()是求方程组的所有解的过程叫作解方程组做一做把x=26，y=20.4代人的每一个方程中，左、右两边的值相等吗？即这一组未知数的值适合上述方程组的每一个方程吗？x+y=46.4①x-y=5.6②在

4、一个二元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫作这个方程组的一个解．例：小玲在文具店买了3本练习本，2支笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元。（1）为了知道练习本、笔的单价是多少元，你能例出相应的方程组吗？（2）是列出的二元一次方程的解吗？解：（1）设练习本的单价是元，笔的单价是元根据题意得①②（2）把代入方程①中，左边=右边，把代入方程②中，左边=右边，所以是方程组的解。练习：已知是一个二元一次方程组的解，请写出一个符合条件的二元一次方程组。