建立二元一次方程组.1 建立二元一次方程组.ppt

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1、1.1建立二元一次方程组我们家1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元.你知道天然气费和水费各是多少吗？可以设1月份的天然气费是x元，则水费是(x-20)元.列一元一次方程得:x+(x-20)=60．解得x=40，因此天然气费是40元，水费是20元.问题中既要求水费，又要求天然气费，可以设1月份的天然气费是x元，水费是y元.根据题意得x+y=60,①x-y=20.②想一想，还有其他的方法吗？探究新知观察方程①、②各含有几个未知数？含未知数的项的次数是多少？x+y=60,①x-y=20.②探究新知像方程x+y=60，x-y=20这样，含有两个未知数(二元)，并且含未知

2、数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程.探究新知1、定义中未知数的项的次数是1，不是指两个未知数的次数是12、方程左右两边都是整式在方程①和②中，x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，所以它们必须同时满足方程①和②，因此把方程①和②用大括号联立起来，得像这样，把两个含有相同未知数的二元一次方程(或者一个二元一次方程，一个一元一次方程)联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.总结归纳判断下列方程是否为二元一次方程，并说明理由我会做1、3x+2y2、4x-y=73、4、3x=xy+25、3x-4y=z把x=40，y=20代入方程组的每一个方程中，每一个方程左、右两边

3、的值相等吗？40+20=60，40-20=20.每一个方程左、右两边的值都相等.探究新知在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.我们把x=40，y=20叫做二元一次方程组的一个解.这个解通常记做求方程组的解的过程叫做解方程组.总结归纳我会做1、是下面方程的解吗？例小玲在文具店买了3本练习本，2支圆珠笔，共花去8元，其中购买的练习本比圆珠笔多花4元.（1）为了知道练习本、圆珠笔的单价是多少元，你能列出相应的方程组吗？（2）是列出的二元一次方程组的解吗？解（1）设练习本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.根据题意得（2）把代入方程②

4、中，左边=右边，所以是方程组的解.3本练习本，2支圆珠笔共花8元.3x2y+=8购买的练习本比圆珠笔多花4元.3x2y-=4我会做1、方程的的解是ABCD