人教版九年级数学上册21.2.1：用配方法解一元二次方程 （共18张PPT）.pptx

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1、21.2.1用配方法解一元二次方程一元二次方程学习目标1、了解什么是配方法；2、会用配方法准确而熟练解一元二次方程；3、理解配方法的关键、基本思想和步骤；4、体会转化、类比、降次的思想。广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟1、形如_______或___________的方程适用直接开平方法解，可得x=或mx+n=.x2=p(mx+n)2=p(p≥0)一、复习回顾2、用直接开平方法解下列方程：因式分解的完全平方公式知识回顾二首平方，尾平方，2倍乘积在中央=(a+b)2=(a-b)2思考：X2+2ax+=(x+a)2a2a2+2ab+b2a2-2ab+b21、填空：(1)x2＋10

2、x＋＝（x＋）2；分析：x2+2·x·5+52=（x＋5）2(2)x2－12x＋＝（x-）2(3)x2＋5x＋＝（x＋）2；(4)x2-x＋＝（x-）2广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟从这些练习中你发现了什么规律?525626常数项=一次项系数一半的平方移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方的形式开平方变成了(x+n)2=p的形式探究二降次开方像这样通过配成完全平方式的方法得到了一元二次方程的根，这种方法叫做配方法.探究三以上解法中，为什么在方程x2+6x=-4两边加32?加其他数行吗?不行配方是为了，把一个一元二次方程转化成两个来解.降次一元一次方程归纳:

3、像上面那样，把方程左边变成一个含有未知数的式，右边是一个数,再用直接开平方法来解一元二次方程的方法叫做配方法.配方是为了，把一个一元二次方程转化成两个来解.非负降次一元一次方程完全平方广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟例1解下列方程：（1）x2－8x+1＝0；解：移项，得：x2－8x＝____.配方，得x2－8x＋_____＝-1＋_____，（_________）2＝_______.∴x－4＝________.即x－4＝______或x－4＝________.∴x1＝________，x2＝_________.-14242X-415广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟分析：方程

4、的二次项系数为，为了便于配方，需将二次项系数化为，为此方程两边都除以.解：移项，得2x2-3x＝－1.二次项系数化为1.得________=____配方，得x2-___+___＝___+___（______）2＝______.∴__________＝______.即_______＝______或_______＝______.∴x1＝________，x2＝________.212∵实数的平方不会是负数，∴x取任何实数时（x-1）2都是，上式不成立，即.广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟（3）3x2－6x+4＝0解：移项，得3x2－6x＝-4二次项系数化为1.得________

5、_______配方得____________________原方程无实数根非负数归纳小结：广东省怀集县蓝钟镇中心学校冯丽娟应用配方法解一元二次方程的解题步骤:(1)移项，使方程左边为_________项、_______项，右边为_____项:(一移)(2)方程两边都除以______系数，将________系数化为l:(二除)(3)配方,方程两边都加上______________，使方程左边成为一个__________,右边是一个_______的形式;(三配)(4)如果右边是________,两边直接开平方，求这个一元二次方程的解.(四开)二次常数一次项系数一半的平方一次二次

6、项二次项完全平方式常数非负数1.用配方法解方程X2+8X+7=0方程可化为（　　）Ａ（ｘ－４）２＝９　　Ｂ（ｘ＋４）２＝９Ｃ（ｘ－８）２＝１６　Ｃ（ｘ＋８）２＝５７2.用配方法解方程x2+x=2应把方程两边同时加上（）选一选ＢABCDA3.若代数式X2+2(m+1)X+25是完全平方式,则m的值是()A、4B、-6C、4或–6D、-1C4.解下列方程解:(1)移项，得：配方：得由此得二次项系数化为1，得(2)移项，得：二次项系数化为1，得配方，得：由此得:(1)3x2+6x=0(2)4x2-6x-3=0(3)x2+4x-9=2x-11(4)x(x+4)=8x+12解：移项，

7、得：上式不成立，即原方程无实数根．都是非负实数配方解：移项，得：x2-4x=12配方，得由此可得(3)x2+4x-9=2x-11(4)x(x+4)=8x+12谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.3.对于二次项系数不为1的一元二次方程，用配方法求解时首先要怎样做？首先要把二次项系数化为14.用配方法解一元二次方程的一般步骤：（1）系