欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:36891813
大小:3.44 MB
页数:17页
时间:2019-05-10
《21.2.1用配方法解一元二次方程(1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、21.2.1用配方法解一元二次方程(1)复习引入:复习提问:1、什么样的方程叫做一元一次方程、一元二次方程?2、一元二次方程的一般形式是什么?其中a应具备什么条件?1.什么叫做平方根?如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根。知识链接用式子表示:若x2=a,则x叫做a的平方根。记作x=如:9的平方根是______±3的平方根是______2.平方根有哪些性质?(1)一个正数有两个平方根,这两个平方根是互为相反数的;(2)零的平方根是零;(3)负数没有平方根。即x=或x=尝试如何解方程(1)x2=4,(2)x
2、2-2=0呢?解(1)∵x是4的平方根即此一元二次方程的解(或根)为:x1=2,x2=-2(2)移项,得x2=2∵x就是2的平方根∴x=即此一元二次方程的根为:x1=,x2=∴x=±2问题1一桶油漆可刷的面积为1500,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,你能算出盒子的棱长吗?可以验证,5和-5是方程的根,但是棱长不能是负值,所以正方体的棱长为5dm.这种解法叫做什么?直接开平方法?思考把此方程“降次”,转化为两个一元一次方程形如:(x+a)2=b这个步骤叫开平方,这种解法叫直接开平方法老
3、师提示小小总结归纳:运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程,就是把方程化为然后再根据平方根的意义求解。化成两个一元一次方程解下列方程:1.4x2–7=0;2.9(x+1)2=25;例题赏析解:移项,得开平方,得方程的两边同除以4,得所以,解:方程两边同时除以9,得开平方,得,或所以,随堂练习1、解下列方程(1)x2-1.21=0(2)4x2-1=02、解下列方程:⑴(x+1)2=2⑵(x-1)2-4=0⑶12(3-2x)2-3=0分析:第1小题中只要将(x+1)看成是一个整体,就可以运用直接开平方法求解;3、解下列
4、方程:⑵(x-1)2-4=0⑶12(3-2x)2-3=0达标测评;x2=(D)(2x+3)2=25,解方程,得2x+3=±5,x1=1;x2=-41、下列解方程的过程中,正确的是()(A)x2=-2,解方程,得x=±(B)(x-2)2=4,解方程,得x-2=2,x=4(C)4(x-1)2=9,解方程,得4(x-1)=±3,x1=D2、解下列方程:(1)x2=16(2)x2-0.81=0(3)9x2=4(4)y2-144=0达标测评你能用直接开平方法解下面的方程吗?(2x-1)2=(x-2)2即x1=-1,x2=1分析
5、:如果把2x-1看成是(x-2)2的平方根,同样可以用直接开平方法求解2x-1=即2x-1=±(x-2)∴2x-1=x-2或2x-1=-x+2知识的升华解:开平方,得3、解下列方程:(1)(x-1)2=4(2)(x+2)2=3(3)(x-4)2-25=0(4)(2x+3)2-5=0(5)(2x-1)2=(3-x)2达标测评即时检查你P31.练习1直接开平方法(x+a)2=b(b≥0)课堂小结1、用直接开平方法解一元二次次方程的一般步骤;2、任意一个一元二次方程都可以用直接开平方法解吗?你能行吗解下列方程:1.x2–2
6、=0;2.16x2–25=0;3.y2-7=04.x2-144=05.x2+5=0课下作业16.12(2-x)2-9=07.(2x+3)²=5;8.2x²=128;9.(x+1)2–4=0
此文档下载收益归作者所有