数学人教版九年级上册21.2.1解一元二次方程--配方法.ppt

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1、解一元二次方程——配方法广州市黄埔军校纪念中学郑妙兰学习目标学习目标1.能够熟练地用直接开方法解一元二次方程.2.理解配方法的含义.3.能用配方法解形如的一元二次方程并掌握转化技能.学习重点用配方法解一元二次方程.1.解下列方程.直接开方法2.你能解这个方程吗？温故而知新3.因式分解的完全平方式，你还记得吗?完全平方式=(+)2(1)(2)(3)=(+)2=(-)2=(+)2左边:所填常数等于一次项系数的一半的平方.填上适当的数或式,使下列各等式成立.共同点：(4)自主探究观察你所填的常数与一次项系数之间有什么关系?移项两边加上32,使左边配成完全平方式左边写成完全平方

2、的形式开平方变成了(x+h)2=k的形式像这样,通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.解一元二次方程的基本思路把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个.二次方程一次方程当k<0时，原方程的解又如何？当k<0时，原方程无解一元一次方程例1.解方程：(1)(2)(3)你来试一试变式训练3（1）移项:把常数项移到方程的右边（3）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方（4）开方:根据平方根意义,方程两边开平方（5）求解:解一元一次方程（6）定解:写出原方程的解用配方法解一元二次方程ax2+bx+c

3、=0(a≠0)的步骤:（2）二次项系数化为1：方程两边同时除以二次项系数a看看谁是最牛小组在规定时间内，看看哪个小组答题率高，得分最高者获胜！谈谈你的收获！！1.一般地,对于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.目标测试（今天的作业）一、用配方法解下列方程：1、x²+2x-8＝02、x²-6x=-5二、选做题：2、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²

4、-4x+3＝0的解，求这个三角形的周长