数学人教版九年级上册21.2.1解一元二次方程--配方法

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1、2016-2017 学年度九年级5班配方法教案课题解一元二次方程(配方法)课型新授课时序数1备课人郑妙兰审核人郑妙兰授课人郑妙兰授课日期2017/5/24课标解读与教材分析课标要求了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤．教学内容分析应用完全平方公式配方教学目标知识与技能了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤． 能够熟练地用直接开方法解一元二次方程.过程与方法给出配方法的概念，然后运用配方法解决一些具体题目情感态度价值观能用配方法解形如的一元二次方程并掌握转化技能.教学重点

2、与难点重点用配方法解一元二次方程.难点把常数项移到方程右边后，两边加上的常数是一次项系数一半的平方． 媒体教具多媒体课件课时一课时教学过程修改栏教学内容师生互动一、复习引入 （学生活动）解下列方程： （1）（2）（3）教师提出：你会解下面方程吗？二、探索新知 1、温故而知新填上适当的数或式,使下列各等式成立.共同点：左边:所填常数等于一次项系数的一半的平方.像上面的解题方法，通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫配方法． 教师总结：可以看出，配方法是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元

3、一次方程来解．解一元二次方程的基本思路：二次方程一次方程把原方程变为(x+h)2＝k的形式(其中h、k是常数）当k≥0时，两边同时开平方，这样原方程就转化为两个一元一次方程.当k<0时，原方程无解.例1．解下列方程 （1）（2）老师点评：前面已经学习过平方的概念，通过平方的定义求出相应未知数的值。可以直接开方降次解方程的转化问题，那么这两道题也可以用上面的方法进行解题． 学生回顾完全平方公式，为新知识的学习做铺垫由学生上台完成，并自主总结出规律引发学生思考教师板书，一步一步分析，体现思维的演变过程（

4、3）分析：我们已经介绍了配方法，因此，我们解这些方程就可以用配方法来完成，即配一个含有X的完全平方． 变式训练总结：用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的步骤:（1）移项:把常数项移到方程的右边（2）二次项系数化为1：方程两边同时除以二次项系数a（3）配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方（4）开方:根据平方根意义,方程两边开平方（5）求解:解一元一次方程（6）定解:写出原方程的解二、看看谁是最牛小组在规定时间内，看看哪个小组正确率高，得分最高者获胜！三、谈谈你的收获1.一般地,对

5、于形如x2=a(a≥0)的方程,根据平方根的定义,可解得这种解一元二次方程的方法叫做直接开平方法.2.把一元二次方程的左边配成一个完全平方式,然后用开平方法求解,这种解一元二次方程的方法叫做配方法.注意:配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方.四、目标测试一、用配方法解下列方程：1、x²+2x-8＝02、x²-6x=-5二、完成下列两题：2、已知三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²-4x+3＝0的解，求这个三角形的周长五、作业布置P9练习第2题学生上台演示，教师订正。三种情况的板书演

6、示。当二次项系数不为1时，该怎么办？引导学生思考。学生分组训练学生总结板书设计1、直接开方法2、配方法例题作业布置P9练习第2题教学反思学生对配方法掌握较快，对于完全平方公式的灵活应用较好，课堂气氛活跃，学习目标达成率高。存在的主要问题就是部分学生在完成配方是等号左右两边同时加上一次项系数的一半的平方时，往往出现右边漏加现象。