数学人教版九年级上册21.2.1 解一元二次方程—— 配方法 .ppt

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1、21.2降次——解一元二次方程21.2.1配方法(一）练习：解下列方程：（1）x2-8x+7=0（2）x2+4x+1=0例1解下列方程：解：（1）移项，得x2－8x=－1,配方x2－8x+42=－1+42,(x－4)2=15由此可得为什么方程两边都加上42？加其他数行吗？配方由此可得二次项系数化为1，得移项，得2x2－3x=－1,方程的二次项系数不是1时，为便于配方，可以让方程的各项除以二次项系数．温馨提示：配方注意：因为实数的平方不会是负数，所以x取任何实数时，(x－1)2都是非负数，上式都不成立，即原方程无实数根．移项，得二次

2、项系数化为1，得为什么方程两边都加12？用配方法解一元二次方程的步骤：(1)方程两边同时除以二次项系数，使二次项系数化为1；(2)把常数项移到方程的右边；(3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方；(4)左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；(5)如果方程的右边整理后是非负数，就用直接开平方法求解；若右边是一个负数，则原方程无实数根。练习1.填空：56解：（1）移项，得配方由此得2.解下列方程解：移项，得：配方：由此得2.解下列方程解:移项，得：配方：由此得二次项系数化为1，得解:移项，得：配方，得：由此得:二次项系数化为1，

3、得解：移项，得：∴原方程无实数根．配方解：移项，得：由此得思考：用配方法证明：不论x取任何数，代数式x2-12x+40的值恒大于零。小结：如何用配方法解一元二次方程？其步骤是什么？(1)方程两边同时除以二次项系数，使二次项系数化为1；(2)把常数项移到方程的右边；(3)方程两边同时加上一次项系数一半的平方；(4)左边配成一个完全平方式，右边化为一个常数；(5)如果方程的右边整理后是非负数，就用直接开平方法求解；若右边是一个负数，则原方程无实数根。作业：P17第3题