北师大版初一数学上册比较线段的长短.pdf

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1、4.1比较线段的长短第一课时一、教学目标1.使学生在理解线段概念的基础上,了解线段的长度可以用正数来表示,因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识,从而初步了解数形结合的思想.2.掌握比较线段长短的两种方法3.会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段4.理解线段和、差的概念及画法5.进一步培养学生的动手能力、观察能力。二、教学重点线段长短的两种比较方法三、教学难点对线段与数之间的认识,掌握线段比较的正确方法四、教具准备四支筷子(三红一绿,长短不一)、圆规、直尺五、教学

2、过程(一)创设情境教师:老师手中有两只筷子(一红一绿)如何比较它们的长短?学生:先移动一根筷子,与另一根筷子一头对齐,两根棒靠紧,观察另一头的位置,多出的较长。教师:比较长短的关键是什么?学生:必有一头对齐教师:除此之外,还有其他的方法吗?学生:可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度,然后比较两个数值教师:我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短(二)新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段。(长短不一)1.“议一议”怎样比较两条线段的长短?先让学生用自己的语言描述比较的过程,然后教师边演示边用规

3、范的几何语言描述叠合法:把线段AB、CD放在同一直线上比较,步骤有三:①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合②将线段AB沿着线段CD的方向落下③若端点B与端点D重合,则得到线段AB等于线段CD,可记做:AB=CD(几何语言)若端点B落在D内,则得到线段AB小于线段CD,可记做:AB<CD若端点B落在D外,则得到线段AB大于线段CD,可记做:AB>CD如图1(注:讲此方法时,教师应采用圆规截取线段比较形象,还需向学生讲明从“形”角度去比较线段的长短)1.度量法:用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度,再将

4、长度进行比较。总结;用度量法比较线段大小,其实就是比较两个数的大小。(从“数”的角度去比较线段的长短)2.“做一做”P141随堂练习第1题(注意:可先让学生观察,再回答。说明“眼见不一定为实”的道理,培养严谨的推理习惯)3.“想一想”问题一:已知线段a(如图2),用直尺和圆规画一条线段,使它等于已知线段a。先让学生自己尝试画,然后教师示范画图并叙述作法,让学生模仿画图。画法:①先作一条射线AC②用圆规量取已知线段a的长度③在射线上截取AB=a,线段AB就是所求的线段(注意:要求学生不必写画法,但最后必须写好结

5、论)问题二:已知线段a、b,画一条线段c,使它的长度等于已知线段的长度的和。同样让学生自己先画,可以请一位学生板演。教师总结,讲规范的步骤,同时指出线段和的感念.(强调:线段的和指的是线段的长度之和)变式:画一条线段d,使它的长度等于已知线段的长度的差。由学生自己讨论合作完成,教师作评价。4.“做一做”P141习题4.2知识技能1、2课外题:(有时间可选做)做一个三角形纸片,你能用几种方法比较线段AB与线段AC的长短?(三)课堂小结:谈谈收获:(由学生总结)①线段长短比较的两种方法②画一条线段等于已知线段③线

6、段的和、差的概念及画法(四)作业布置:作业题(B组视学生定,可选做)(五)板书设计:1、线段长短比较的方法:叠合法:(形)度量法:(数)2、线段和、差:教学反思:1.本课时设计的主导思想是:将数形结合的思想渗透给学生,使学生对数与形有一个初步的认识.为将来的学习打下基础,这节课是一堂起始课,它为学生的思维开拓了一个新的天地.在传统的教学安排中,这节课的地位没有提到一定的高度,只是交给学生比较线段的方法,没有从数形结合的高度去认识.实际上这节课大有可讲,可以挖掘出较深的内容.在教知识的同时,交给学生一种很重要的

7、数学思想.这一点不容忽视,在日常的教学中要时时注意.2.学生在小学时只会用圆规画圆,不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段,通过这节课,学生对圆规的用法有一个新的认识.3.在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度,目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识,并为下面的教学做一个铺垫.

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