菱形的判定的导学练案.pdf

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1、1.操作验证：认真仔细阅读课本P113—114页试一试.B20.3菱形的判定的导学练案2.尝试逻辑推理证明：执教人：陈丽班级：八（3）班日期：2013年5月10日AC⑴这个命题的前提是什么？结论是什么？O【学习目标】已知:如图在□ABCD中，1、知识与技能：①掌握菱形的判定定理及证明方法;D求证：.②学会运用菱形的判定定理解决一些问题；⑵利用菱形的定义进行证明证明:2过程与方法：进一步发展合情推理能力；逐步掌握说理的基本方法.3.情感价值观：经历探索菱形判定的过程，发展主动探索、研究的习惯.3.概括：菱形的判定方法2:的平行四边形是菱形.【学习重点】菱形的判定方法．4

2、.菱形除了用平行四边形的方法求面积外，还有没有其它办法呢？（简要写出推理的过程。）【学习难点】探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算．1S菱形对角线对角线【学法指导】探究归纳菱形的面积公式：2㈢探究矩形的判定方法3:四边相等的四边形的菱形?【课时安排】一课时已知：学习过程:求证：一．导（4分钟）证明：㈠.“忆”：1.菱形的定义：有的平行四边形叫做菱形。概括：菱形的判定方法3:的平行四边形是菱形.2.菱形的性质:菱形是一个中心对称图形，也是一个轴对称图形.几何证言表达：在四边形ABCD中，∵AB=BC=CD=DA，∴四边形ABCD是菱形.除了平行四边形的性质外,还

3、有特有的性质:㈣探究矩形的判定方法4:每条对角线平分一组对角的四边形是菱形?⑴________________________________________________；已知：B⑵________________________________________________；求证：AC⑶________________________________________________.证明：O㈡“写”：写出以上菱形性质的逆命题:概括：菱形的判定方法4:的四边形是菱形.D(1)（定义）；如图，AD∥BC，BD垂直平分AC，四边形ABCD一定是菱形吗？说明理由。(2

4、)；合作学习（18分钟）(3)；1.如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。㈢“猜”：㈡题中的命题可否成为菱形的判别方法？即这些逆命题成立吗？求证：四边形AFCE是菱形。二.学自主学习（10分钟）㈠菱形的判定方法1(定义)⋯⋯有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.㈡探究菱形的判定方法2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形？④你你认为应该注意的问题是什么？还有哪些疑惑？六．当堂检测(时间6分钟）1.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□A

5、BCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形2.变式:如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．1.(20分）下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是（）．求证：四边形AFCE是菱形．Ａ、AC⊥BD，AC与BD互相平分Ｂ、AB=BC=CD=DAＣ、AB=BC，AD=CD，且AC⊥BDＤ、AB=CD，AD=BC，AC⊥BD2.(40分）判断:(1)对角线互相垂直的四边形是菱形.（）AD（2）对角线互相平分的四边形是菱形.（）EP（3）对角线互相垂直，且有一组邻边相等的四边形是菱形；（）DC已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F在

6、BD上，且BF=DE.（4）两组对边分别平行，且对角线互相垂直的四边形是菱形.（）O求证：四边形AECF是菱形.F（5）两组对边分别相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形.（）BAB四.练（2分钟）C（6）两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．（）1、小明是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理3.(20分）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，PD∥AC，PC∥BD，PD、PC相交于点P.吗？(1)猜想：四边形PCOD是什么特殊的四边形？试证明你的猜想.(2)PO与CD有怎样的关系？2、把两张等宽的纸条

7、交叉重叠在一起，试探究重叠部分ABCD的形状，并说明理由。4、(20分）如图在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ABC的平分线交AC于D，AH⊥BC于H，交BD于E，DF⊥BC于F。求证：AEFD为菱形。3、如图，四边形ABCD、DEBF都是矩形，AB=BF，AD、BE相交于M，BC、DF交于N，求证：四边形BMDN是菱形．七板书设计：菱形的判定五．小结通过本节课的学习，你有哪些感悟和收获，与同学交流一下：矩形的判定方法：的性质判定1例题1①你学会了哪些知识？1.(定义)的判定判定2证明2②在学习中，你最大的体验是什么？受到的启发是什么？2.判定3