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时间:2020-11-13
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1、1.操作验证:认真仔细阅读课本P113—114页试一试.B20.3菱形的判定的导学练案2.尝试逻辑推理证明:执教人:陈丽班级:八(3)班日期:2013年5月10日AC⑴这个命题的前提是什么?结论是什么?O【学习目标】已知:如图在□ABCD中,1、知识与技能:①掌握菱形的判定定理及证明方法;D求证:.②学会运用菱形的判定定理解决一些问题;⑵利用菱形的定义进行证明证明:2过程与方法:进一步发展合情推理能力;逐步掌握说理的基本方法.3.情感价值观:经历探索菱形判定的过程,发展主动探索、研究的习惯.3.概括:菱形的判定方法2:的平行四边形是菱形.【学习重点】菱形的判定方法.4
2、.菱形除了用平行四边形的方法求面积外,还有没有其它办法呢?(简要写出推理的过程。)【学习难点】探究菱形的判定条件并合理利用它进行论证和计算.1S菱形对角线对角线【学法指导】探究归纳菱形的面积公式:2㈢探究矩形的判定方法3:四边相等的四边形的菱形?【课时安排】一课时已知:学习过程:求证:一.导(4分钟)证明:㈠.“忆”:1.菱形的定义:有的平行四边形叫做菱形。概括:菱形的判定方法3:的平行四边形是菱形.2.菱形的性质:菱形是一个中心对称图形,也是一个轴对称图形.几何证言表达:在四边形ABCD中,∵AB=BC=CD=DA,∴四边形ABCD是菱形.除了平行四边形的性质外,还
3、有特有的性质:㈣探究矩形的判定方法4:每条对角线平分一组对角的四边形是菱形?⑴________________________________________________;已知:B⑵________________________________________________;求证:AC⑶________________________________________________.证明:O㈡“写”:写出以上菱形性质的逆命题:概括:菱形的判定方法4:的四边形是菱形.D(1)(定义);如图,AD∥BC,BD垂直平分AC,四边形ABCD一定是菱形吗?说明理由。(2
4、);合作学习(18分钟)(3);1.如图,矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F。㈢“猜”:㈡题中的命题可否成为菱形的判别方法?即这些逆命题成立吗?求证:四边形AFCE是菱形。二.学自主学习(10分钟)㈠菱形的判定方法1(定义)⋯⋯有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.㈡探究菱形的判定方法2:对角线互相垂直的平行四边形是菱形?④你你认为应该注意的问题是什么?还有哪些疑惑?六.当堂检测(时间6分钟)1.□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,(1)若AB=AD,则□ABCD是形;(2)若AC=BD,则□ABCD是形;(3)若∠ABC是直角,则□A
5、BCD是形;(4)若∠BAO=∠DAO,则□ABCD是形2.变式:如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F.1.(20分)下列条件中,不能判定四边形ABCD为菱形的是().求证:四边形AFCE是菱形.A、AC⊥BD,AC与BD互相平分B、AB=BC=CD=DAC、AB=BC,AD=CD,且AC⊥BDD、AB=CD,AD=BC,AC⊥BD2.(40分)判断:(1)对角线互相垂直的四边形是菱形.()AD(2)对角线互相平分的四边形是菱形.()EP(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形;()DC已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F在
6、BD上,且BF=DE.(4)两组对边分别平行,且对角线互相垂直的四边形是菱形.()O求证:四边形AECF是菱形.F(5)两组对边分别相等,且对角线互相垂直的四边形是菱形.()BAB四.练(2分钟)C(6)两条邻边相等,且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形.()1、小明是这样做的:将一张长方形的纸对折、再对折,然后沿图中的虚线剪下,打开即可.你知道其中的道理3.(20分)如图,矩形ABCD的对角线相交于点O,PD∥AC,PC∥BD,PD、PC相交于点P.吗?(1)猜想:四边形PCOD是什么特殊的四边形?试证明你的猜想.(2)PO与CD有怎样的关系?2、把两张等宽的纸条
7、交叉重叠在一起,试探究重叠部分ABCD的形状,并说明理由。4、(20分)如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC的平分线交AC于D,AH⊥BC于H,交BD于E,DF⊥BC于F。求证:AEFD为菱形。3、如图,四边形ABCD、DEBF都是矩形,AB=BF,AD、BE相交于M,BC、DF交于N,求证:四边形BMDN是菱形.七板书设计:菱形的判定五.小结通过本节课的学习,你有哪些感悟和收获,与同学交流一下:矩形的判定方法:的性质判定1例题1①你学会了哪些知识?1.(定义)的判定判定2证明2②在学习中,你最大的体验是什么?受到的启发是什么?2.判定3
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