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1、《菱形的性质与判定》复习导学案复习目标：1.熟练背过菱形的性质与判定定理，能运用菱形的性质与判定定理进行综合的计算与证明.2.经丿力从不同角度探究问题方法，获得灵活解决问题的经验.3.通过运用菱形的判定和性质，锻炼克服困难的意志，建立自信心.复习重点：能运用菱形的性质与判定定理进行综合的计算与证明・复习难点：从不同角度探究问题，获得灵活解决问题的经验.复习过程：第一步：展知识树系统梳理第二步：回顾菱形默写定理1.菱形定义：冇相等的平行四边形叫做菱形.2.菱形是特殊的平行四边形,它既具冇平行四边形的一切性质，又冇不同于平行四边形的特
2、殊性质，请写下来：①^形是图形，所在直线都是它的对称轴；②^形的都相等③^形的对角线3.菱形的判定定理：①相等的平行四边形是菱形②对角线的平行四边形是菱形③都相等的四边形是菱形第三步：定理（_）典例分析例1・9月份，在莱西举行了世界休闲体育大会,大会的主会场采用了许多个菱形的框架结构,左图是其中一个菱形的框架。E、F分别是框架边AB、BC上的中点，连接EF,若EF二3,BD-8,则这个菱形框架ABCD的周长为（）・跟踪练习_：l'・如图，菱形屮，对角线SCBD交于点0,E为肋边屮点，菱形必力的周长为28,则必的长等于()A.3.5
3、B.4C.7D.142•如图，菱形ABCD中，ZB=60°,AB二4,则以AC为边长的正方形ACEF的周长为()A.14B.15C.16D.17总结：菱形问题常常可以传化为特殊三角形问题来解决，例如：三角形、三角形、三角形等.例2•如图，在6BCD中，E、F分别为边AB、CD的屮点，BD是对角线(1)求证:DE〃BF・(2)当卫。满足什么条件时，四边形DEBF是菱形，请说明理由.证明:(1)总结:证明题六濒1.看2.巧3.想4.抓5.写6.细三方法(1)分析.(2)分析.(3)结合.跟踪练习_:3.如图，四边形4BCD中，AB//
4、CD,AC平分Z6AD,CE//AD交ABTE・求证:D四边形AECD是菱形。证明:★4.如图，在AABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF.(1)求证：AF=DC(2)若AB丄AC,试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.证明:第四步：拓展延伸，能力提升例3.如图，当工人师傅要在菱形框架内做一个造型PMN,已知菱形框架ABCD的边长为10,M、N分别是边BC、CD的中点，P是对角线BD上一动点，为了节约材料，耍使PM+PN的值最小,这个最小值二拓展：当ZABC=60°
5、，点N与点C重合时，点M为边BC上的中点，P是对角线BD上一动点,则PM+PC的最小值为总结：所用知识点：“两点Z间"，“垂线段最短"，“点关丁线对称”。条件：如下左图，A、B是宜线/同旁的两个定点.问题：在盲线/上确定一点P,使PA+PB的值最小.方法：作点A关于直线/的对称点彳，连结"8交/于”点、P,则PA+PB二A'B的值最小第五步：课堂小结清点收获对自己说我有哪些收获？对同学冇哪些温馨捉示？对老师说你还冇哪些困惑？第六步：课堂删树立信心1.菱形必勿的周长是16,Z启60。,则对角线血的长度为（）A.2B.2^3C.4D.
6、62•已知菱形ABCD屮，对角线AC二5,BD二12,则该菱形的而积是3.如图，矩形ABCD的对角线相交于点0,DE〃CA,AE〃BD・求证：四边形A0DE是菱形;证明：£第七步：布置作业1.背过并默写矩形的性质定理和判定定理2.完成矩形复习导学案基础练习.
