菱形的性质与判定复习课.ppt

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1、菱形的性质与判定复习课一.定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.一组邻边相等平行四边形菱形菱形的定义是菱形的一种判定方法下列说法中不正确的是（）A.有一组邻边相等的平行四边形是菱形B.菱形是一种特殊的平行四边形C.平行四边形是特殊的菱形D.对角线互相平分且有一组邻边相等的四边形是菱形C二.菱形的性质5.菱形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点1.菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质2.菱形的四条边相等3.菱形的对角线互相垂直平分且每一组对角线平分一组对角4.菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在

2、的直线如图所示，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF。若EF=4，BD=6，则菱形ABCD的周长为（）A.16B.18C.20D.36C如图所示，在菱形ABCD中，∠A=60°，AB=4，O为对角线BD的中点，过点O作OE⊥AB，垂足为E.（1）求∠ABD的度数；（2）求线段BE的长三.菱形的判定1.定义：有一组邻边相等的平行四边形是菱形2.定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形3.定理：四边相等的四边形是菱形如图所示，在△ABC中∠C=90°，AD平分∠BAC，DE

3、⊥BC，DF//AB.求证：四边形AFDE是菱形如图所示，E，F分别是菱形ABCD的边AB，AD的中点，且AB=5，AC=6.（1）求对角线BD的长。（2）求证：四边形AEOF为菱形。如图所示，在△ABC中，D是BC边的中点，E，F分别在AD及其延长线上，CE∥BF，连接BE，CF.（1）求证：△BDF≌△CDE（2）若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形四.菱形的性质与判定的综合运用如图所示，在△ABC中，AB=BC，D，E，F分别是BC，AC，AB的中点.（1）求证：四边形BDEF是菱形；（2）若AB=10c

4、m，求菱形BDEF的周长在平行四边形ABCD中，AB=9，对角线AC与BD相交于点O，AC=12，BD=6√5.（1）求证：四边形ABCD是菱形（2）求四边形ABCD的面积五.菱形的面积1.利用平行四边形的面积公式计算，即S菱形=底X高2.菱形的面积=对角线乘积的一半，即S菱形=AC×BD如图所示，已知菱形ABCD的周长为40cm,两个相邻内角之比为2:1.求菱形的对角线长和面积