高二数学综合练习3.docx

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1、高二数学期末综合练习（三）一、填空题1.命题“xR,x2x0”的否定是xR,x2x0．2.已知椭圆x2y21的离心率为10，则m的值为3或25．5m533.对于常数m、n，“mn0”是“方程mx2ny21的曲线是椭圆”的（必要不充分条件）若条件p:x21,条件q:x2,则p是q的充分也不必要；条件.(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一)．a1a3a5=4.公差不为零的等差数列{an}的第二、三及第六项构成等比数列，则a4a6a2▲3．55.双曲线x2y21的右焦点与抛物线y212x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐4b2近线

2、的距离等于56．若数列a满足a1,an2nnN*,则数列an的通项公式ann2an1n2n2.3xy60则x2y17.设x,y满足约束条件xy20,的取值范围是x0,y0y2(,9]U[1,)．428.设点P是双曲线x2y21上一点，焦点F（2，0），点A（3，2），使

3、PA

4、+1

5、PF

6、有最小32值时，则点P的坐标是(21,2).39a,b,c满足：3a2bc0ac的最大值为3，则;.．若正实数b310.已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为(110)11.已知各均正数的等比数列an

7、}足：a2012a20112a2010，若aman2a1，19的最小_4▲__mnx2y21(ab0)，F1,F2是左右焦点，l是右准，若上存在点P，12．已知b2a2使

8、PF1

9、是P到直l的距离的2倍，离心率的取范是___[317,1)____．213．若足条件xy3xy(x0,y0)的任意x,y，(xy)2a(xy)10恒成立，数a的取范是(,37].614.已知C:x2y21(ab0)的离心率3，右焦点F且斜率k(k0)的a222buuuruuur2直与C相交于A、B两点．若AF3FB，k．15.设p:数x足x24ax3a20,其中a0,命q:数x足x2x6

10、0,x22x8.0.(1)若a1,且pq真，求数x的取范；(2)若p是q的充分不必要条件,求数a的取范.解:由x24ax3a20得(x3a)(xa)0，又a0,所以ax3a,⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2分（1）当a1，1

11、p}B{x

12、q},则AB,=p},=3a}{x2或x3又A{x

13、={x

14、xa或x,B{x

15、q}=}，==则0

16、a2.⋯⋯⋯⋯⋯10分16、已知函数g(x)ax22ax1b（a0）在区[2,3]上有最大4和最小1．设f(x)g(x)．1a、b的；x（）求（2）若不等式f(2x)k2x0在x[1,1]上有解，求数k的取范.解：（1）g(x)a(x1)21ba，因a0，所以g(x)g(2)1a1在区[2,3]上是增函数，故，解得b．⋯.6分g(3)40（2）由已知可得f(x)x12，x1所以f(2x)k2x0可化2x2k2x，2x122111,2，化1k，令t，kt22t1，因x[1,1]，故t2x2x2x2记h(t)t22t1，因t1,1，故h(t)max1，2所以k的取范是

17、(,1]．⋯⋯⋯14分17.已知数列{2n－1·an}的前n和Sn＝9－6n.(1)求数列{an}的通公式；

18、an

19、1}的前n和Tn，求使Tn＜m(2)设bn＝n·(3－log23)，数列{恒成立的m的最小bn6整数．解：(1)n＝1，20n－1－S－3111nnn－1n·a＝S＝3，∴a＝3；当n≥2，2·a＝S＝－6，∴a＝2n－2.3n＝1∴通公式an＝3.－n－2n≥22(2)当n＝1，b1＝3－log21＝3，11∴T1＝b1＝3；3当n≥2，bn＝n·(3－log2)＝n·(n＋1)，3·2n－2∴1＝1bnnn＋1∴T111＝b1＋b2＋⋯＋bnn1

20、111515＝3＋2×3＋3×4＋⋯＋nn＋1＝6－n＋1＜6，故使T＜m5.6恒成立的m的最小整数n18．某国际化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2012年英国伦敦奥运会期间进行一系列促销活动，经过市场调查和测算，化妆品的年销量x万件与年促销费t万元之间满足3－x与t＋1成反比例，如果不搞促销活动，化妆品的年销量只能是1万件，已知2012年生产化妆品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件化妆品需再投入32万元的生产费用，若将每件化妆品的售价定为其生产成本的150%与平均每件促销费的一半之和，则当年生产的化妆品正好能销完．(1)将2012年的利润

21、y(万元)