相似三角形的应用(一)物高 比=影长比

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1、教学课题：相似三角形的应用（一）物高比=影长比课型：新授本课题教时数：3本教时为第1教时备课日期年月日教学目标：1、学生通过探索实际问题来体验测量中对相似三角形有关知识的应用。2、经历应用相似三角形的有关知识去解决简单的实际问题的全过程。3、全力培养学生的应用意识，和把实际问题转化为数学问题并用数学方法去分析、解决实际问题的能力。4、通过开放的设计题来发展学生的思维，培养创造力。5、引导学生构建相似三角形模型，从而可以把实际问题转化为纯数学问题来解决。教学重点：1、通过平行线构造三角形相似在实际问题中的应用；教学难点：2、如何运用三角形相似模型解决实

2、际问题。教学方法与手段：教学过程：教师活动学生活动设计意图一、探索新知：例1、问题：观察埃及金字塔，了解古代科学家是如何测量金字塔的高度的。引入平行光线。在平行光线的照射下，物体所形成的影称为平行投影。画平行光线下，物体的投影。观察图像，与相似三角形结合构造相似三角形的基本模型，与相似三角形的判定相结合，解决实际问题。归纳总结：同一时刻：物高之比=影长之比（在平行光线的照射下，不同物体的物高与其影长成比例。）识记、掌握、回忆线段成比例。总结、归纳、应用。2、在同一时刻物体的高度与它的影长成正比例．在某一时刻，有人测得一高为1.8米的竹竿的影长为3米，

3、某一高楼的影长为60米，那么高楼的高度是米。3、如图上体育课时，甲乙两名同学分别在C、D的位置，乙的影子恰好在甲的影子里面，已知甲乙两同学相距1米，甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲乙的影长分别是米。CDABE巩固、练习巩固知识点32、小刚身高1.7米，测得他站立在阳光下的影长为0.85米，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.1米，那么小刚举起的手臂超出头顶多少米？了解学生对知识点的应用程度。加深知识点知识点灵活运用：加长的影长即为手臂影长。5、如图，阳光通过窗口照射到室内（太阳光线是平行光线），在地面上留下2.7m宽的亮区（如图所示），已知亮区

4、到窗口下墙脚的距离，窗口高，求窗口底边离地面的高．一题多解：相似三角形；比例的性质；物高与影长成比例。6、小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度.CBD1m0.8mEFA拓展思维，应用不同方法解题，添加不通辅助线，构造相似三角形基本图形，指出可以应用物高与影长成比例，说明应用光的直射存在局限，是否可以应用光的反射构造相似三角形（同样是物高与影长成比

5、例）3小结：应用光线的平行照射，构造三角形相似；同样也可以应用光线的折射构造相似三角形。7、如图是小明测量某古城墙高度的示意图，在点P处放一水平的平面镜，然后退至点B，从点A经平面镜刚好看到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD,CD⊥BD,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，则古城墙的高度米。应用光线折射解决问题-----应用。￡思考题：如图所示：一天小王站在河边钓鱼，发现自己鱼竿的顶稍正好可以碰到河对岸的树的倒影顶端，已知鱼竿长度为4.1米，鱼竿末端的高度为0.9米，小王身高为1.7米（眼睛与头顶差0.1米），河岸面宽度为20米，求

6、：（1）河对岸树的高度；（2）若小王蹲下钓鱼，蹲下的高度为1.2米，则此时树在河中的倒影有多长？应用、变式、拓展、强化。归纳小结：课后作业：授后小记：授课日期：3