三角形相似性质的应用相似三角形的面积比等于相似比.doc

《三角形相似性质的应用相似三角形的面积比等于相似比.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、难点：（1）三角形相似的性质的应用：相似三角形的面积比等于相似比的平方；（2）等高的三角形面积比等于底边的比。策略：分析：如下图所示，根据条件我们设S△BED=S△FDC=S◇AEDF=a；S△EDF=b，连结EF，分别过E、F作△BEC、△BFC的高垂足分别为G、H；过B作△EDF的高垂足为I，因为S△EDB=S△FDC，所以S△EBC=S△FBC可知EG=FH.又知EG∥FH，因此◇EGHF是平行四边形,这样EF∥BC,所以BI=EG；所以△EDF和△BEC的高相等，我们利用等高的三角形面积比等于底边的比，可得出；

2、又由EF∥BC得出△AEF∽△ABC、△EDF∽△BDC，这样我们再利用相似三角形的面积比等于相似比的平方，可得出；。到此我们不难列出方程组：---①；---②解①、②式得a=4。12aabHGIEFBACD解：根据条件我们设S△BED=S△FDC=S◇AEDF=a；S△EDF=b，连结EF，分别过E、F作△BEC、△BFC的高垂足分别为G、H；过B作△EDF的高垂足为I。S△EDB=S△FDC=aS△EBC=S△FBC=a+12EG=FH且EG∥FHBI=EG=又EF∥BC△AEF∽△ABC、△EDF∽△BDC；--

3、-①；---②解①、②式得a=4。S◇AEDF=4