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时间:2018-11-12
《相似三角形面积比与相似比关系》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、相似三角形的面积比与相似比的关系执教老师:园南中学姚春花一、教学目标:1、掌握“相似三角形的面积比等于相似比的平方”,并会应用结论解决问题;2、培养学生对数学结论的公理化的论证能力;3、通过例题的分析、研究,培养学生的发散性思维;4、通过认知冲突激发学生的学习兴趣,使学生主动活泼、自主、自动地进行学习,让学生获得成功的喜悦。二、教学重点和难点:“相似三角形的面积比等于相似比的平方”,并会应用结论解决问题;三、教学过程:(一)、创设情景、引入新课1、已知:在△ABC中,∠ABC=90º,D、E分别在AB、AC上,DE∥BC,AD∶AB=1∶3,AD=3,D
2、E=4,求S△ADE∶S△ABC的值。2、如果把上题中的阴影部分条件换成AD=a,DE=b呢?3、如果上题中的△ABC换成一般三角形呢?4、如果上题中AD∶AB=K呢?ADEBCADEBC结论:相似三角形的面积的比等于相似比的平方(学生口述,教师板演过程)(二)、定理应用A、简单应用:1、如果两个三角形相似,其中一组对应边分别是3和4,那么它们的面积比是2、已知两个三角形相似,面积比是1∶2,则相似比是3、如果把一个三角形的三条边的长都扩大为原来的100倍,那么这个三角形的面积扩大为原来的多少倍?4、如果把一个三角形的面积扩大为原来的100倍,且与原三角
3、形相似,那么这个三角形的边长扩大为原来的多少倍?B、应用举例在ABCD中,延长BC到E,使CE∶BC=1∶2,连接AE交DC于F,求证:S△AFD∶S△EFC=4∶1FBCEADC、变式练习:1、如图,在△ABC中,DE∥BC,DE交AB、AC于点D、E,1)、若AD∶BD=1∶2,S△ADE∶S△ABC=______,2)、若DE=2,BC=5,=20,求:3)、若AD∶DB=2∶3,S四边形DBCE=12,求S△ABCOABCDE4)、若DE=2,BC=5,连结BE、CD交于点O,=4,问在图形中可求出哪些三角形的面积?(学生讨论,回答,教师板书答案
4、,并要求学生讲清理由)ABCEDO2、如图,在△ABC中,BD⊥AC,CE⊥AB,AE=2,AD=3,BE=4,S△ADE=9,你能求出哪些三角形的面积? (三)、小结:(略)(四)、布置作业:
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