相似三角形的周长比与面积比

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1、相似三角形的性质（2）课标要求：了解相似三角形的性质定理：1.相似三角形对应线段（周长）的比等于相似比2.相似三角形面积比等于相似比的平方学习目标：1.理解“相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。”2.能熟练运用以上定理解决问题3.能将相似三角形的性质推广到相似多边形的性质，体会特殊到一般的转化学习内容分析：本课时研究相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系，先从相似比为2:3的两个相似三角形入手，再到相似比为K的两个相似三角形，将问题从特殊推广到一般。在求周长比时，需要用到比例的基本性质；在求面积比时，需要做出三角形的高。因此，这两个问题具有一定的挑战性

2、，教学时可作引导，并重视学生间的相互交流与启发。最后，又将相似三角形的性质推广到相似多边形，再次体现由特殊到一般的推理方法。重难点确定：重点：理解相似三角形的性质“相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。”难点：熟练地运用相似三角形的性质定理解决问题。导学设计：一、知识回顾（见学案）1.相似三角形的定义2.相似比的定义3.相似三角形的有关性质二、探究新知1.推导“相似三角形的周长比等于相似比”2.推导“相似三角形的面积比等于相似比的平方”3.总结相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方4.巩固练习：(1)课本110页随堂练习(2

3、)课本110页习题4.12①②题5.知识拓展探究将“相似三角形推广到相似四边形、五边形、相似n边形”时，以上性质定理能否成立？画图进行推理证明6.畅谈收获（小结）：通过本节的学习我们掌握了：①_____________________________②_____________________________三、课堂检测见学案（1,2,3,4题）问题预设：1.在推导面积比等于相似比的平方时，估计学生可能不会想到还要作出三角形的高2.相似三角形推广到相似四边形、五边形、相似n边形时，面积比等于相似比的平方会有难度突破策略：1.要引导同学们从三角形面积的计算方法入手，因为求面

4、积需用到高，所以作辅线高，再将ac/bd的形式写成a/b·c/d的形式，进一步得出结论。2.对于相似多边形引导同学们将其分成n个三角形，这样就要连接对角线，所以做辅助线，将相似多边形分成n个相似三角形，从而得以求解课后反思：把学生估计的有点高，学生在相似三角形的定义、性质1的知识回顾上费了些时间，在推导定理时，对三角形面积计算公式变形上又浪费了时间，导致巩固练习做得有些仓促，也剩两题没完成，看起来基础知识仍是关键。在以后的教学中要多做练习。