相似三角形的周长比与面积比.pptx

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1、4.7相似三角形的性质（2）黑山县小东中学洪世杰相似三角形的判定问：相似三角形的识别方法有哪些？证二组对应角相等证三组对应边成比例证二组对应边成比例，且夹角相等相似三角形的性质什么是相似比？你知道相似三角形的性质有哪些？角：对应角相等边：对应边成比例相似比=对应边的比值=如右图，△ABC∽△A′B′C′ABCA’B’C’DD’三线：对应边上的高线，角平分线，中线的比等于相似比学习目标：1、了解相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。2、进一步体验由特殊到一般的归纳思想和方法，感悟转化的思想，积累数学活动经验。右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都

2、相似．探索新知相似三角形的周长有什么关系呢？猜想：相似三角形的周长比等于相似比。（2）与（1）的相似比＝________________，（2）与（1）的周长比＝________________;（3）与（1）的相似比＝________________，（3）与（1）的周长比＝________________.2:12:13:13:1从上面可以看出当相似比＝k时，周长比＝______k相似三角形的面积有什么关系呢？2:1猜想：相似三角形的面积比等于相似比的平方。右图（1）（2）（3）分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似．（2）与（1）的相似比＝_______________

3、_，（2）与（1）的面积比＝________________;（3）与（1）的相似比＝________________，（3）与（1）的面积比＝________________.4:13:19:1从上面可以看出当相似比＝k时，面积比=______k2相似三角形的性质:周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方ABCA’B’C’△ABC∽△A'B'C',数学语言:已知两个三角形相似，请完成下列表格相似比周长比面积比注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比，求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或周长比则要开方。24100100100001913132．．．．．．．．．2BACDE如图，已

4、知DE//BC,AB=30m,BD=18m,ΔABC的周长为50m，面积为90m2,求ΔADE的周长和面积30m18m小试牛刀DBC例2：如图将ΔABC沿BC方向平移得到△DEF。△ABC与△DEF重叠部分（图中阴影部分）的面积是△ABC面积的一半已知BC=2，求△ABC平移的距离。AEF△GEC∽△ABC解：根据题意，EG//AB∠GEC=∠B,∠EGC=∠AG∴∴∴即△ABC平移的距离为2-议一议：如图四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，相似比为k（1）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的周长比是多少？（2）连接相应的对角线BD，B′D′，所得的△BCD与△B′C′D′相

5、似吗?如果相似，它们的相似比各是多少？为什么？（3）的面积分别是,那么各是多少？（4）四边形ABCD与四边形A′B′C′D′的面积比是多少？如果把四边形换成五边形，那么结论又如何呢？换成n边形呢？A′A′B′C′D′1、把一个三角形变成和它相似的三角形，则如果边长扩大为原来的100倍，那么面积扩大为原来的_____________倍；如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的_______________倍。10100002、已知△ABC∽△A′B′C′，AC:A′C′=4:3。（1）若△ABC的周长为24cm，则△A′B′C′的周长为cm；（2）若△ABC的面积为32c

6、m2，则△A′B′C′的面积为cm2。1818自我检测:3、在△ABC中，DEBC，E、D分别在AC、AB上，EC=2AE，则S△ADE：S△ABC的比为______ABCDES△ADE：S四边形DBCE的比为______4、已知，在△ABC中，DE

7、

8、BC,DE:BC=3:5则(1)AD:DB=(2)△ADE的面积:梯形DECB的面积=(3)△ABC的面积为25，则△ADE的面积=___。3:29:169小结：相似三角形的性质对应角相等、对应边成比例对应高之比、对应中线之比、对应角平分线之比都等于相似比周长之比等于相似比面积之比等于相似比的平方（你学到了什么呢？）作业：第111页：第

9、2、3题。