相似三角形的周长比与面积比.pptx

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1、漾濞县“国培计划2018”第二次送教下乡《复习备考建议和经验交流》14：30---15：30主持人：左柱荣漾濞县“国培计划2018”第二次送教下乡观课议课15：30---17：00主持人：左柱荣说课27.2.2相似三角形的性质一、教什么二、怎样教三、为什么这样教相似三角形有哪些判定方法？(1)定义法(不常用)(2)“平行”定理：（A；8）(3)“三边”定理：（常用）(4)“两边夹角”定理:（常用）(5)“两角”定理：（最常用）(6)“HL”定理：（Rt△）回顾苍山西镇初级中学27.2.2相似三角形的性质左

2、柱荣197班2019年3月14日探究1（高）如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为.ABCA′B′C′DD′它们对应高的比∵△ABC∽△A′B′C′，∴∠B＝∠B'，如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，分别作出△ABC和△A′B′C′的高AD和A′D′．求证AD:A′D′=k证明：根据题意得∠ADB=∠A'D'B'=90°.∴△ABD∽△A'B'D'.ABCA'B'C'D'D∴求证1：相似三角形对应高的比探究2（角平分线）如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为.ABCA′B′C′EE′它们对应角平分线的

3、比探究3（中线）如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为.ABCA′B′C′FF′它们对应中线的比如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，分别作出△ABC和△A′B′C′的角平分线AE和A′E′．求证AE:A′E′=kABCA'B'C'E'E求证2：相似三角形对应角平分线的比如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，分别作出△ABC和△A′B′C′的角中线AF和A′F′．求证AF:A′F′=kABCA'B'C'F'F求证3：相似三角形对应中线的比相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比

4、相似三角形的性质一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于相似比.记一记1.如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是，对应边上的中线的比是______.2.△ABC与△A'B'C'的相似比为3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边上的高A'D'＝_______.2:32:316cm练一练图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似吗？(1)(2)(3)123(1)与(2)的相似比=______,(1)与(2)的周长比=______.(2)与(3)的相似比=__

5、____,(2)与(3)的周长比=______.1∶2结论：相似三角形的周长比等于相似比（都相似）2∶31∶22∶3猜一猜求证4：相似三角形周长的比如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的周长比为kABCA'B'C'相似三角形周长的比等于相似比。如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们的面积比是k2ABCA'B'C'D'D求证5：相似三角形面积比相似三角形面积的比等于相似比的平方．ABCDEF例2如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE，AC=2DF，∠A=∠D.若△ABC的边BC上的高为6，面

6、积为，求△DEF的边EF上的高和面积.1.已知两个（三角形）相似，请完成下列表格：相似比2k……周长比……面积比10000……试一试：24100100kk2（）内改多边形？换数2.把一个三角形变成和它相似的三角形，(1)如果边长扩大为原来的5倍，那么面积扩大为原来的______倍；(2)如果面积扩大为原来的100倍，那么边长扩大为原来的______倍.2510EDBCA第3题图（2017年云南）3.如图，在△ABC中，D、E分别为AB，AC上的点，若DE∥BC，，则=．（2018年云南）5．如图，已知AB∥CD，若

7、，则=．ABDC（2016年云南）14．如图，D是△ABC的边BC上一点，AB=4，AD=2，∠DAC=∠B，若果△ABD的面积为15，那么△ACD的面积为（　　）A．15B．10C．D．5A(?预测2019云南）如图,在△ABC中,D是AB的中点，DE∥BC(1)S△ADE:S△ABC=____(2)S△ADE:S梯形DBCE=______1:41:3本节课我有什么收获课堂小结教辅P163页,第1.2.3.4题(直接做上面）