相似三角形周长比面积比.pptx

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1、相似三角形周长比面积比（2）相似三角形有什么性质？对应角相等，对应边成比例；（3）什么叫相似比？相似多边形对应边的比叫相似比（1）相似三角形有哪些判定方法？定义，平行，(SSS)，(SAS)，(AA)，温故知新如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？两个相似多边形呢？如果△ABC∽△A'B'C'，相似比为k，那么因此AB＝kA'B'，BC＝kB'C'，CA＝kC'A'从而ABCA'B'C'相似多边形周长的比等于相似比得到：相似三角形周长的比等于相似比三角形中，除了角和边外，还有三种主要线段：高线，角平分

2、线，中线高线角平分线中线想一想相似三角形的相似比与对应边上高线比有什么关系？已知：ΔABC∽ΔA/B/C/，ADBC于D，A/D/B/C/于D/，ABCDA/B/C/D/①相似三角形的对应高线之比等于相似比。思考ADA′D′ABA′B′∴______==K证明：∵△ABC∽△A′B′C′∴∠B=∠B′又∵AD、A′D′是高线∴∠ADB=∠A′D′B′=90°∴△ABD∽△A′B′D′求证：相似三角形对应角平分线的比等于相似比∵△ABC∽△A1B1C1∴∠B=∠B1，∠BAC=∠B1A1C1∵AD，A1D1分别

3、是∠BAC和∠B1A1C1的角平分线∴∠BAD=∠B1A1D1∴△ADB∽△A1D1B1（角角）证明：∴相似三角形对应中线的比等于相似比∵△ABC∽△A1B1C1∴∠B=∠B1，∵AD，A1D1分别是BC和∠BA1C1的中线∴BD=DC=∴∴△ADB∽△A1D1B1（边角边）（1）如图，△ABC∽△A'B'C'，相似比为k1，它们的面积比是多少？ABCA'B'C'D'D如图，分别作出△ABC和△A'B'C'的高AD和A'D'．∵∠ADB=∠A/D/B/∠B＝∠B'∴△ABD∽△A'B'D'这样，得到：相似三角

4、形面积的比等于相似比的平方．（2）如图，四边形ABCD相似于四边形A'B'C'D'，相似比为k2，它们的面积比是多少？ABCDA'B'C'D'则△ABC∽△A'B'C'，△ADC∽△A'C'D'，相似多边形面积的比等于相似比的平方．分别连接AC，A'C'