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《高二数学(理科)期末复习向量.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高二数学（理科）期末复习向量一、填空题：ruuuurr1．已知点M(5,6)和向量a(1,2),若MN3a，则点N的坐标为；2．已知向量a、b，其中a2，b2，且（ab)a，则向量a和b的夹角是；rrrr3．已知a、b均为单位向量，它们的夹角为，那么a3b等于；3rrrrrrrrr4．设x,yR,向量a(x,1),b(1,y),c(2,4),且ac,b//c,则
2、ab
3、=；rr5．设向量a(cos,sin)，b(cos,sin)，其中0，若rrrr
4、2ab
5、
6、a2b
7、，则.zxxkrrrrrrrr
8、rr6．定义：ab=absin，其中为向量a与b的夹角，若a2，b5，ab6，rr则ab等于；7．e1,e2是平面内不共线两向量，已知ABe1ke2,CB2e1e2,CD3e1e2，若A,B,D三点共线，则k的值；8．已知a(,2)，b(3,2)，如果a与b的夹角为锐角，则的取值范围是______9．已知OA=1，OB=3，OA·OB=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设mOC=mOA+nOB（m，n∈Ｒ），则=________。nuuuruuuruuuruuur10．已知△ABC为等边三
9、角形,AB=2,设点P,Q满足AP=AB,AQ=(1)AC,R,uuuruuur3若BQCP=,则=；211．已知O,A,B是平面上不共线三点,设P为线段AB垂直平分线上任意一点,若uuuruuuruuuruuuruuur
10、OA
11、7,
12、OB
13、5,则OPg(OAOB)的值为__________；uuur3uuur12．在平面直角坐标系中,O(0,0),P(6,8),将向量OP按逆时针旋转后,得向量OQ，4则点Q的坐标是;13．已知a,b是两个互相垂直的单位向量,且ca1,cb1,
14、c
15、2,1则对任意
16、的正实数t,
17、ctab
18、的最小值是;t14．如图,在矩形ABCD中,AB2，BC2，点E为BC的中点,uuuruuuruuuruuur点F在边CD上,若ABgAF2,则AEgBF的值是___.二、解答题：rr15．已知向量a＝(cos,sin)，[0,]，向量b＝(3，－1)rr(1)若ab，求的值；rr(2)若2abm恒成立，求实数m的取值范围。uuuruuur16．已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且APAB(01).1（1）若等边三角形边长为6，且，求CP；3uuuruuuru
19、uuruuur（2）若CPABPAPB，求实数的取值范围.uuuruuur17．已知△ABC的面积为S，且ABACS.（1）求tan2A的值；uuuruuur（2）若B，CBCA3，求△ABC的面积S．418．某园林公司计划在一块O为圆心,R(R为常数)为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形CMDC区域用于观赏样板地，OCD区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.(1)设COD,弧CMD长为,
20、分别用,l表示弓形CMDC的面积S弓f(),S弓g(l);(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?MD观赏样板地C花木地草皮地草皮地AOB19．在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且A，B，C成等差数列．uuuruuur3（1）若BAgBC，b3，求ac的值；2（2）求2sinAsinC的取值范围．20．r3x3xrxx已知向量a(cos,sin),b(cos,sin),且x[0,].22222rrrr(1)求a?b及ab；rrrr(2)若f(x)=a?b2ab的最小值为
21、-7，求实数的值.高二数学（理科）期末复习向量解答一、填空题：1．解答：点N的坐标为（2，0）；22．解答：由题意知(ab)aaab2ab0,ab2.设a与b的夹角为，ab2则cos,.
22、a
23、
24、b
25、24rr2r2r2rrrr23．解答：因为a3ba3b2ag3b，所以a3b1923cos13，所3rr以a3b13；rrrr4．解析：因为ac,所以2x40，解得x2，又b//c,所以2y40，所以y2，rrrr所以ab(x1,1y)(3,1)，所以
26、ab
27、105．；2rrrr346．解析：由a2，b
28、5，ab6，得cos,sin，所以55rrrr4ab=absin=258；57．2；418．或0且；33uuuruuuruuuruuur9．解析：因为OAgOB0,所以OAOB，以OA,OB为边作一个矩形，对角线为OD2.3oAC33AC31因为∠AOC=30°，所以tan30,所以AC,所以,即OA33OB33uuur1uuuruuuruuuruuuruuur1uuur1mACOB。又OCOAACOAOB,所以m1,n，所以3333nuuuruuuruuuruuuruuuruuu
