高二数学向量复习

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1、向量复习课一、向量的定义既有大小，又有方向的量叫做向量。二、向量的表示方法有向线段（起点、）1几何表示法：a，b2字母表示法：B（终点）A（起点）方向、长度AB记作向量基本概念单位向量---长度（模）等于1个单位长度的向量叫作单位向量。2．两个特殊向量：三、向量的有关概念零向量---长度(模)为0的向量叫做零向量，记作0。1.向量的长度（模）：向量AB的大小也就是向量的长度（模）。

2、a

3、

4、AB

5、或记作零向量的方向是任意的！！如：abc3.平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。记作a∥b∥c平行向量又叫做共线向量4.相等向量：长度相等且方向相同的向量

6、叫做相等向量。记作：a=b平面向量的线性运算向量的加法(三角形法则)如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.ab作法:在平面中任取一点o,aAbBa+bo向量的加法(平行四边形法则)如图,已知向量a和向量b,作向量a+b.a作法:在平面中任取一点o,oaAbBb则对角线a+bC向量的减法(三角形法则）如图,已知向量a和向量b,作向量a-b.ab作法:在平面中任取一点o,oaAbBa-b一般地，实数λ与向量a的积是一个向量，记作λa，它的长度和方向规定如下：(1)

7、λa

8、=

9、λ

10、

11、a

12、(2)当λ>0时,λa的方向与a方向相同；当λ<0时,λa的方向与a方向相反；特

13、别地，当λ=0或a=0时,λa=0例题：1。判断：（1）平行向量是否一定方向相同？（2）不相等的向量是否一定不平行？（3）与零向量相等的向量是什么向量？（4）与任意向量都平行的向量是什么向量？（5）若两个向量在同一直线上，则这两个向量一定是什么向量？（6）两个非零向量相等当且仅当什么？（7）共线向量一定在同一直线上吗？2。下列命题：（1）两个有共同起点且相等的向量，其终点可能不同（2）若非零向量AB与CD是共线向量，则A，B，C，D四点共线（3）若非零向量a与b共线，则a=b（4）四边形ABCD是平行四边形，则必有AB=CD（5）向量a与b平行，则a与b的方向相

14、同或相反其中真命题的个数为