高二理科期末复习卷.pdf

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1、高二理科数学滚动练习（16）姓名：学号：成绩：一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.1.设复数z满足z(2i)12i（为虚数单位），则z．2．在空间直角坐标系Oxyz中，点P(4,3,7)关于坐标平面yOz的对称点的坐标为．3.若圆锥的母线长为2cm，底面圆的周长为2cm，则圆锥的体积为cm34.若0，则直线xtany0的倾斜角为.2（用表示）5．已知l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，有下列四个命题：①若l，且，则l；②若l，且//，则l；③若l，且，则l//；④若I

2、m，且l//m，则l//．则所有正确命题的序号是．6.在直角三角形ABC中，∠C为直角，两直角边长分别为a,b，求其外接圆半径时，可采取如下方法：将三角形ABC补成以其两直角边为邻边的矩形，则矩形的对角线为三角形外接圆的直径，可得三角形外接圆半径为a2b2；按此方法，在三棱锥SABC中，三条2侧棱两两互相垂直，且长度分别为a,b,c，通过类比可得三棱锥SABC外接球的半径为．7.从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法共有种.8．(x1)8的展开式中，常数项为．（用数字作答）x9.某篮球

3、运动员投中篮球的概率为2，则该运动员“投篮3次3至多投中1次”的概率是.(结果用分数表示)10.已知C4C6，设(3x4)naa(x1)a(x1)2La(x1)n，nn012n则aaLa．12n11.过圆x2y24外一点P(4,2)作圆的切线，切点为A,B，则△APB的外接圆方程为.12.已知0k4，直线l:kx2y2k80和直线l:xk2y4k220与12坐标轴围成一个四边形，则使得这个四边形面积最小的k值为．13.若关于x的不等式(ax20)lg2a0对任意的正实数x恒成立，则实x数a的取值范围是.14.已知

4、函数fxalnxx2，若对区间0,1任取两个不等实数x,x，12不等式fx1fx1恒成立，则实数的取值范围是.121axx12二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.（本小题满分14分）在棱长为2的正方体ABCDABCD中，E为BC的中点，F在AB上．111111（1）若DECF，求AF的长；1DC11（2）求二面角CCDE的余弦值．F1AB11DCEAB16.（本小题满分14分）已知暗箱中开始有3个红球，2个白球．现每次从暗箱中取出1个球后，再将此球和它同色的另外5个球一起放回箱中．(

5、1)求第2次取出白球的概率；(2)若取出白球得2分，取出红球得3分，设连续取球2次的得分值为X，求X的分布列和数学期望．17.(本小题满分14分)如图，四边形ABCD为正方形，在四边形ADPQ中，PD//QA．又QA⊥平面ABCD，QAAB1PD.2（1）证明：PQ⊥平面DCQ；（2）CP上是否存在一点R，使QR//平面ABCD，若存在，请求出R的位置，若不存在，请说明理由.18.(本小题满分16分)如图，现要在边长为100m的正方形ABCD内建一个交通“环岛”.正方形的四个顶点为圆心在四个角分别建半径为xm（x不小于9）的扇形花坛，以正方形的中心为圆心建一个半径

6、为1的圆形草x2m5地.为了保证道路畅通，岛口宽不小于60m，绕岛行驶的路宽均不小于10m.（1）求x的取值范围；（运算中2取1.4）（2）若中间草地的造价为元/m，四个花坛的造价为4元，a2ax/m233其余区域的造价为12a元/m，当取何值时，可2x11使“环岛”的整体造价最低？19．（本小题满分16分）如图，已知椭圆E方程为x2y21(ab0)，圆E方程为x2y2a2，过1a2b22椭圆的左顶点A作斜率为k直线l与椭圆E和圆E分别相交于B,C．1112（1）若k1时，B恰好为线段AC的中点，试求椭圆E的离心率e；11（2）若椭圆E的离心率e=1，F

7、为椭圆的右焦点，当

8、BA

9、

10、BF

11、2a时，1222求k的值；1（3）设上不同于，当kb2时，D为圆EA的一点，直线AD的斜率为k122ka22y试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；CD若不过定点，请说明理由．BAOx20.（本小题满分16分）已知函数f(x)xalnx，g(x)1a(aR).x(1)若a1，求函数f(x)的极值；(2)设函数h(x)f(x)g(x)，求函数h(x)的单调区间；(3)若在区间[1,e](e2.71828......)上不存在．．．x，使得f(x)g(x)成立，000求实数a的取值范