2013年高二理科数学期末复习卷.doc

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1、高二数学（理）期末综合复习卷一、选择题1．直线的倾斜角为（）A．0ºB．45ºC．90º　D．不存在2．已知直线与直线平行，则系数等于（）A．－3B．－6C．D．3．若轴截面为正方形的圆柱的侧面积是，则圆柱的体积等于（）A．B．C．　D．4．“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．已知三点不共线，对平面外的任一点，下列条件中能确定点与点一定共面的是（）A．B．C．D．6．如图是一平面图形的直观图，直角边，则这个平面图形的面积是（）A．B．1C．D．7．若半径为1的动圆与圆(x－1)2＋(y＋2)2＝16相切，则动圆

2、圆心的轨迹方程是（）A．(x－1)2＋(y＋2)2＝5或(x－1)2＋(y＋2)2＝3B．(x－1)2＋(y＋2)2＝25C．(x－1)2＋(y＋2)2＝9D．(x－1)2＋(y＋2)2＝25或(x－1)2＋(y＋2)2＝98．点A（-1，2，1）在x轴上的射影和在xOy平面上的射影分别是（）A．（-1，0，1），（-1，2，0）B．（-1，0，0），（-1，0，0）C．（-1，0，0），（-1，2，0）D．（-1，2，1），（-1，2，0）9．已知是球表面上的点，，，，，则球的表面积等于（）A.2B.3C.4D.10.设O为坐标原点，点A(1,1)，若点，则取得最大值

3、时，点B的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．无数个11．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，则③若，，则④若，，，则其中正确命题的序号是（）A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④12．如图在正三棱锥中，分别是的中点，,且，正三棱锥的体积是()A.B.C.D.13．如图，已知三棱柱的各条棱长都相等，且底面，是侧棱的中点，则异面直线和所成的角的大小是（）A．B．C．D．14．如图，正方体的棱长为1，点是对角线上的动点，则的最小值为（）A．B．C．D．15．若直线与直线关于点对称，则直线恒过定点.16．圆心在直线上的圆C与轴交

4、于两点，，则圆C的方程为.17．已知三棱锥O-ABC中，，点M在OA上，且OM=2MA，N为BC中点，则=.(结果用表示)18．如图，矩形与正三角形中，，，为的中点。现将正三角形沿折起，得到四棱锥的三视图如右图，则四棱锥的侧面积为.19．直线与圆相交于M、N两点，若，则(O为坐标原点)等于.20．在正方体中，分别是棱的中点，是的中点，点在四边形的四边及其内部运动，则满足条件________时，有21．已知定点，动点在直线上运动，当线段最短时，求点的坐标及．22．已知命题：“函数是R上的增函数”，命题：“方程有两个不相等的负实数根”.若命题“p或q”是假命题，求实数a的取

5、值范围．23．（本题12分）将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面ABD⊥平面CBD，AE⊥平面ABD，且AE＝．（1）求DE与平面BEC所成角的正弦值；（2）直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，求点M的位置，不存在请说明理由。24．（10分）如图：在三棱锥中，平面，点分别是和的中点，设，，直线与直线所成的角为．(Ⅰ)求证：平面平面；(Ⅱ)求二面角的平面角的正切值；(Ⅲ）求和所成角的余弦值．25．（本小题13分）已知直线l：与圆：．（1）若直线l与圆C相切于点P，且点P在y轴上，求圆C的方程；（2）当时，是否存在，使得直线l与⊙C相交于

6、A、B两点，且满足，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．