安徽省育才学校2020-2021学年高二数学暑假检测试题8.doc

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1、专业教育文档可修改欢迎下载定远育才学校2020-2021学年高二暑假数学检测试题8一、选择题（60分）1.已知平面向量，，且满足，若为平面单位向量，则的最大值（）A.3B.C.4D.2.等差数列的前n项和为，若，那么的值是（）A.65B.70C.130D.2603.已知全集=,集合=,则（）A.B.C.D.4.的内角，，的对边分别为，，，已知，，，则=（）A.B.C.4D.5.对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.6.如图是偶函数的部分图像，为等腰直角三角形，，，则（）A.B.C.D.7.已知函数f(x)的图象关于y轴对称，

2、且f(x)在(－∞，0]上单调递减，则满足f(3x＋1)

3、分）13.已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为__________.8专业教育文档可修改欢迎下载14.已知，则__________．15.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则的图象关于点__________对称(填坐标)16.若两个正实数x,y满足，且恒成立，则实数m的最大值是.三、解答题（70分）17.已知，，设集合，.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求的取值范围.18.已知.（1）化简；（2）若，求的值.19.已知函数，求（1）求的最小正周期；（2）求函数的单调递增区间（3）求在区间上的最大值和最小值.20.已知等比数列满足，（1）求数列的

4、通项8专业教育文档可修改欢迎下载（2）设，求数列的前项和.21.在中，角所对的边分别为，且满足，.（1）求的面积；（2）若，求的值.22.盐化某厂决定采用以下方式对某块盐池进行开采：每天开采的量比上一天减少，10天后总量变为原来的一半，为了维持生态平衡，剩余总量至少要保留原来的，已知到今天为止，剩余的总量是原来的．（1）求的值；（2）到今天为止，工厂已经开采了几天？（3）今后最多还能再开采多少天？8专业教育文档可修改欢迎下载参考答案1.B2.C3.A4.C5.A6.D7.A8.D9.B10.A11.C12.A13.14.15.16.817.(Ⅰ)；(Ⅱ

5、).解析：（Ⅰ）若，则..（Ⅱ）①当时，..8专业教育文档可修改欢迎下载与相矛盾，此时无解.②当时，..∵∴综上，的取值范围是.18.(1)；(2).解析：（1）.（2）∵，∴，∴，∴.19.解析：(1)8专业教育文档可修改欢迎下载.的最小正周期.（2）由解得函数的单调递增区间为(3)当时，，当时，，.20.（1）；（2）.解析：（1）设数列的首项为，由已知可得，解得，所以.（2）因为，所以，相减得，所以8专业教育文档可修改欢迎下载21.解析：（1）∵∴∵∴∴∴的面积（2）∵，∴或由余弦定理得∴22.（1）（2）15（3）今后最多还能再开采25天．【解

6、析】设总量为，由题意得：（1），解得．（2）设到今天为止，工厂已经开采了天，则，即，解得．（3）设今后最多还能再开采天，则，即，即，即，故今后最多还能再开采25天．8