安徽省育才学校2020-2021学年高二数学暑假检测试题9.doc

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1、专业教育文档可修改欢迎下载定远育才学校2020-2021学年高二暑假数学检测试题9一、选择题（60分）1.在中，已知其面积为，则=（）A.B.C.D.2.已知数列满足，则（）A.B.C.D.3.若关于的不等式的解集中恰有3个整数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.4.已知是不相等的正数,且,则的取值范围是A.B.C.D.5.已知向量，则（）A.B.C.D.6.设都是非零向量，下列四个条件中，一定能使成立的是(　　)A.B.//C.D.7.已知，且，那么等于（）A.B.C.D.6专业教育文档可修改欢迎下载8.已知定义在上的奇函数

2、和偶函数满足：，则（）A.B.C.D.9.若，且，则满足的关系式是（）A．B．C．D．10.已知函数为奇函数，时为增函数且，则（）A.B.C.D.11.已知定义域为R的函数f(x)在区间(－∞，5)上单调递减，对任意实数t，都有f(5＋t)＝f(5－t)，那么下列式子一定成立的是（）A.f(－1)＜f(9)＜f(13)B.f(13)＜f(9)＜f(－1)C.f(13)＜f(－1)＜f(9)D.f(9)＜f(－1)＜f(13)12.若函数，则的值（）A.B.C.D.二、填空题（20分）13.已知函数的定义域为，则函数的定义域为___

3、_____.14.若，则_____________.15.在等差数列中，公差，且成等比数列，则的值为____．16.如图，半径为的扇形的圆心角为，点在上，且，若，则__________.三、解答题（70分）17.已知为两个非零向量，且.（1）求与的夹角；（2）求.6专业教育文档可修改欢迎下载18.已知（1）判断函数的奇偶性，并说明理由（2）当时，判断函数在单调性，并证明你的判断19.已知，且.（1）求的值；（2）若，求的值.20.已知是各项为正数的等比数列，是等差数列，且，，.（1）求和的通项公式；（2）设，，求数列的前项和为.2

4、1.在中，已知，其中角所对的边分别为。求（1）求角的大小；（2）若的最大边的边长为，且，求最小边长。22.已知函数的定义域为，对于任意的都有，设时，.（1）求；（2）证明：对于任意的，；（3）当时，若不等式在上恒定成立，求实数的取值范围.6专业教育文档可修改欢迎下载参考答案1.C2.B3.D4.B5.B6.D7.B8.B9.C10.A11.D12.C13.14.15.3；16.17.解析：(1),即，，解得.(2),.18.解析：（1）为奇函数.理由：因为的定义域为又，所以为奇函数.（2）在为单调递减.证明：任取，，因为，所以，所

5、以，所以在为单调递减.19.(1)-6；(2).解析：(1),又，.(2),,,.20.解析：（1）设的公比为q，的公差为d，由题意，6专业教育文档可修改欢迎下载由已知，有消去d得解得，所以的通项公式为，的通项公式为．（2）由（1）有，设的前n项和为，则两式相减得所以.21.（1）；（2）最小边长为1.解析：(1)由正弦定理，得，∵，∴∴，且∴,(2)易知为最大边，故，由,得，∴最小边为长。根据余弦定理，有∴即，所以最小边长为1。22.解析：（1）令，，.（2）由题意当时，由（1）知，当，所以下证，当时，，.（3）令，，，假设，6

6、专业教育文档可修改欢迎下载故函数在单调递减，化简得：，.6