2020-2021学年安徽省定远县育才学校高二暑假数学检测试题2 【含答案】.doc

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1、定远育才学校2020-2021学年高二暑假数学检测试题2一、选择题（60分）1.已知，且，函数的定义域为，的定义域为，那么（）A.B.C.D.2.已知在上单调递增，则的取值范围是（）A.B.C.D.3.已知，则函数的解析式为（）A.B.C.D.4.已知函数，记，则大小关系是（）A.B.C.D.5.对于函数的图象及性质的下列表述，正确的是（）A.图像上的纵坐标不可能为1B.图象关于点（1,1）成中心对称C.图像与轴无交点D.图像与垂直于轴的直线可能有两个交点6.已知函数满足，且，则（）A.B.C.D.7.函数（，）的部分图像可能是（）A.B.C.D.8.已知函数是在上的单调函数，则

2、的取值范围是（）A.B.C.D.9.函数y＝的最大值是(　　)A.1B.2C.3D.410.若函数为奇函数且在上为减函数，又，则不等式的解集为（）A.B.C.D.11.在直角梯形中，，，，动点从点出发，由沿边运动（如图所示），在上的射影为，设点运动的路程为，的面积为，则的图像大致是（）A.B.C.D.12.设是奇函数，对任意的实数有，且当时，，则在区间上（）A.有最大值B.有最小值C.有最大值D.有最小值二、填空题（20分）13.已知则__________．14.已知函数f(x)=，若正数a，b满足f(4a)+f(b-9)=0，则的最小值为   .15.已知函数，若在上有最小值和

3、最大值，则实数的取值范围是____________．16.已知函数是偶函数，且其定义域为，则__________．三、解答题（70分）17.（12分）化简求值：（1）；（2）.18.（12分）若集合，.（1）当时，求实数的取值范围；（2）当时，求实数的取值范围.19.（12分）关于函数（）有如下结论：若函数的图象关于点对称，则有成立.（1）若函数的图象关于点对称，根据题设中的结论求实数的值；（2）若函数的图象既关于点对称，又关于点对称，且当时，，求的值.20.（12分）已知函数，满足.（1）求常数的值；（2）解关于的方程，并写出的解集.21.（12分）已知函数.（1）用定义证明函

4、数在上是增函数；（2）探究是否存在实数，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，解不等式.22.（10分）信息科技的进步和互联网商业模式的兴起，全方位地改变了大家金融消费的习惯和金融交易模式，现在银行的大部分业务都可以通过智能终端设备完成，多家银行职员人数在悄然减少.某银行现有职员320人，平均每人每年可创利20万元.据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员1人，则留岗职员每人每年多创利0.2万元，但银行需付下岗职员每人每年6万元的生活费，并且该银行正常运转所需人数不得小于现有职员的，为使裁员后获得的经济效益最大，该银行应裁员多少人？此时银

5、行所获得的最大经济效益是多少万元？答案1.B2.B3.D4.A5.A6.B7.D8.C9.D10.A11.D12.C13.114.15.16.17.（1）;（2）-1.解析：（1）原式；（2）原式.18.（1）；（2）.解析：（1），，；（2），.19.(1)；(2)19.解析：（1）的定义域为，对任意（），都有，即，解得；（2）因为函数的图象既关于点对称，所以，即；①函数的图象既关于点对称，所以，即②由①②得，，即，所以.20.（1）；（2）解析：（1），则，解得（2）或即解集为21.解析：（1）任取且，则在R上是增函数，且，，，，，即函数在上是增函数.（2）是奇函数，则，即，

6、故.当时，是奇函数.（3）在（2）的条件下，是奇函数，则由可得：，又在上是增函数，则得，.故原不等式的解集为：.22.8160万元解析：设银行裁员人，所获得的经济效益为万元，则，由题意：，又且，因为对称轴：，所以函数在[0,80]单调递增，所以时，即银行裁员人，所获得经济效益最大为8160万元，