材力2拉压变形1教学文案.ppt

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1、材力2拉压变形1一拉压杆的基本概念及工程实例1、受力特点：外力或其合力的作用线沿杆轴2、变形特点：主要变形为轴向伸长或缩短定义：以拉伸或者压缩为主要变形的构件（一般为直杆）FFFF受力特点：作用在直杆两端的两个合外力大小相等，方向相反，且作用线与杆轴线相重合。在这种外力作用下，杆件的变形是沿轴线方向伸长或缩短。这种变形形式称为轴向拉伸或轴向压缩，这类杆件称为拉杆或压杆。实例二拉压杆的内力--------轴力与轴力图所谓内力是指当构件受外力作用而发生变形时，构件的一部分对另一部分的附加作用力。包括轴力

2、、剪力、弯矩和扭矩。定义：轴力-----轴向内力分量。符号：FN求解内力的普遍方法是截面法：假想截开（任意留取）、内力代替（内力外化）、平衡求解。轴力正负号规定：当轴力的方向与横截面的外法线方向一致时，杆件受拉伸长，其轴力为正；反之，杆件受压缩短，其轴力为负。通常未知轴力按正向假设，由计算结果确定实际指向。方向规定：拉+压-为什么要规定轴力的正负？由于在截开截面处，左右两侧截面上的内力互为作用力和反作用力，因此大小相等方向相反。为使左右两侧截面上的内力具有相同的正负号，必须规定轴力的的正负。正负号规

3、定：拉压杆轴力图工程实际中，杆件所受外力可能很复杂，这时杆件各段的轴力将各不相同，这时需分段用截面法计算轴力。为了直观地表达轴力随横截面位置的变化情况，用平行于杆件轴线的坐标表示各横截面的位置，以垂直于杆轴线的坐标表示轴力的数值，所绘制的图形称为轴力图。【例】绘制如图直杆的轴力图。已知。例题三拉压杆的应力-------正应力与切应力。应力是指内力在截面上的分布集度，通常将应力分解为垂直于截面的分量正应力σ和相切于截面的分量切应力τ。1、拉伸试验：杆件的横截面在变形后仍保持为平面，且仍与杆的轴线垂直。

4、这个假设称为平面假设此时可以观察到：横线在变形前后均为直线，且都垂直于杆的轴线；纵线在变形后也保持直线，仍平行于杆的轴线，只是横线间距增大，纵向间距减小，所有正方形的网格均变成大小相同的长方形。根据杆件变形情况可对杆件做出如下假设：。杆件的横截面在变形后仍保持为平面，且仍与杆的轴线垂直。这个假设称为平面假设。由平面假设可以得出：（1）横截面上只存在正应力；（2）将杆件想象成无数的纵向纤维所组成，任意两横截面间的所有纵向纤维伸长均相等，即变形相同。由材料的均匀连续性假设，可以推断每一根纤维所受内力相等

5、，即同一横截面上的正应力处处相同。轴向拉压时横截面上的应力均匀分布，即横截面上各点处的应力大小相等，其方向与轴力一致，垂直于横截面，故为正应力，应力分布图形如图：FF1122假设：①平面假设②横截面上各点处仅存在正应力并沿截面均匀分布。拉应力为正，压应力为负。对于等直杆当有多段轴力时，最大轴力所对应的截面-----危险截面。危险截面上的正应力----最大工作应力FF2、拉压杆横截面上的应力横截面----是指垂直杆轴线方向的截面；斜截面----是指任意方位的截面。FFF①全应力：②正应力：③切应力：

6、1）α=00时，σmax＝σ02）α＝450时，τmax=σ0/23、拉压杆斜截面上的应力注意：α截面（1）α角符号的规定（2）正应力拉伸为正压缩为负（3）切应力对研究对象任一点取矩pαFkkFFkkxnpα顺时针为正逆时针为负逆时针时为正号顺时针时为负号自x转向n50例题作图示杆件的轴力图，并求1-1、2-2、3-3截面的应力。f30f20f3550kN60kN40kN30kN1133222060+例题一横截面为正方形的砖柱分上、下两段,其受力情况,各段长度及横截面面积如图所示.

7、已知F=50kN，试求荷载引起的最大工作应力.FABCFF3000400037024021解：（1）作轴力图FABCFF300040003702402150kN150kN（2）求应力结论：在柱的下段，其值为1.1MPa，是压应力.4、圣维南原理圣维南原理：力作用于杆端方式的不同只会使与杆端距离在较小范围内（约不大于杆件横向尺寸）受到影响。即在距力作用点大于杆的横向尺寸时正应力趋于均匀。5、应力集中概念应力集中程度与外形的骤变程度直接相关，骤变越剧烈，应力集中程度越剧烈。静载下，塑性材料可不考虑，脆性

8、材料（除特殊的，如铸铁）应考虑。动载下，塑性和脆性材料均需考虑。应力集中现象：由于截面骤变而引起的局部应力发生骤然变化的现象。理想应力集中系数:其中：----最大局部应力----名义应力（平均应力）常见的油孔、沟槽等均有构件尺寸突变，突变处将产生应力集中现象。即1、形状尺寸的影响：尺寸变化越急剧、角越尖、孔越小，应力集中的程度越严重。2、材料的影响：应力集中对塑性材料的影响不大；对脆性材料的影响严重。目录应力集中开有圆孔的板条FFF带有切口的板条FFF在静载荷作用下，