拉压杆的变形计算.ppt

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1、§2-5拉压杆的变形计算(Calculationofaxialdeformation)FFbh一、纵向变形(Axialdeformation)b1ll12.纵向应变(Axialstrain)1.纵向变形(Axialdeformation)二、横向变形(Lateraldeformation)三、泊松比(Poisson’sratio)称为泊松比(Poisson’sratio)2.横向应变(Lateralstrain)FFbhb1ll11.横向变形(Lateraldeformation)四、胡克定律(Hooke’slaw)式中E称为弹性模量(modulus

2、ofelasticity)，EA称为抗拉（压）刚度(rigidity).实验表明工程上大多数材料都有一个弹性阶段，在此弹性范围内，正应力与线应变成正比.上式改写为由例题5图示为一变截面圆杆ABCD.已知:E=210GPa,F1=20kN，F2=35kN,F3=35kN.l1=l3=300mm，l2=400mm.d1=12mm，d2=16mm，d3=24mm.试求：（1）Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、III-III截面的轴力并作轴力图（2）杆的最大正应力max（3）B截面的位移及AD杆的变形F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCD解：求支座反力F1F2F3ⅠⅠⅡ

3、ⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRD（1）Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ、III-III截面的轴力并作轴力图F1FN1FRD=-50kNF2F1FN2F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRDFRDFN3FN2=-15kN（-）FN1=20kN（+）FN3=-50kN（-）15+-2050F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRD（2）杆的最大正应力maxAB段DC段BC段FN2=-15kN(-)FN1=20kN（+）FN3=-50kN(-)F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRDmax=176.8MPa发生在AB段.（3）B截面的位移及AD

4、杆的变形F1F2F3ⅠⅠⅡⅡⅢⅢl1l2l3ABCDFRD例题6图所示杆系由两根钢杆1和2组成.已知杆端铰接，两杆与铅垂线均成=30°的角度,长度均为l=2m,直径均为d=25mm,钢的弹性模量为E=210GPa.设在点处悬挂一重物F=100kN,试求A点的位移A.ABC12ABC12解：（1）列平衡方程,求杆的轴力FyFN1FN2A12xA''（2）两杆的变形为变形的几何条件相容是变形后，两杆仍应铰结在一起.ABC12ABC12（伸长）以两杆伸长后的长度BA1和CA2为半径作圆弧相交于A,即为A点的新位置.AA就是A点的位

5、移.A''ABC12A2A1A12因变形很小,故可过A1，A2分别做两杆的垂线，相交于AA可认为A'FAFN1FN2x30°yA1例题7图示三角形架AB和AC杆的弹性模量E=200GPaA1=2172mm2，A2=2548mm2.求当F=130kN时节点的位移.2mABCF30°12解：(1)由平衡方程得两杆的轴力1杆受拉,2杆受压A2（2）两杆的变形30°AA1A2A'30°AA3为所求A点的位移A12mABCF30°12A2A3