002材力S02拉压

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1、第二章轴向拉伸和压缩拉伸压缩的概念内力的概念求内力的截面法拉压的内力：轴力和轴力图拉压应力拉压变形材料力学性质强度条件应力集中的概念第二章1轴向拉伸和压缩第一节轴向拉伸压缩的概念受力直杆承受沿轴线力系的作用。变形杆沿轴线发生伸长、缩短，横截面仍为平面，仍垂直于轴线，无任何转动，横截面积发生变化。注意外力沿轴线的移动会引起局部受力变形状态的变化。这是因为集中力、集中力矩作用点两侧的受力变形状态不同的。第二章2轴向拉伸和压缩第二节内力截面法轴力和轴力图内力内力是因外载荷引起的构件各部分之间所产生的附加作用力。拉压内力纯拉压问题的横截面内力称轴力

2、标识：FN量纲：[F]，常用单位kN，N对正方向的假定：拉伸为+；压缩为-求法：截面法切、取、代、平分布：称“轴力图”（+）（-）第二章3轴向拉伸和压缩拉压杆件内力计算的例题例1：如图杆件，已知F，试绘制轴力图。第二章4轴向拉伸和压缩拉压杆件内力计算的例题例1：解：应用截面法：第二章5轴向拉伸和压缩拉压杆件内力计算的例题例2：如图杆件，已知F，试绘制轴力图。第二章6轴向拉伸和压缩拉压杆件内力计算的例题例2：解：规律：左上右下该杆件上的载荷力系关于杆件中截面C对称。可以发现，FN的分布关于杆件中截面C也是对称的。第二章7轴向拉伸和压缩拉压杆件

3、内力计算的例题例3：如图杆件，已知qx，试绘制轴力图。第二章8轴向拉伸和压缩拉压杆件内力计算的例题例3：解：该杆件上的载荷力系关于杆件中截面C反对称，FN的分布关于杆件中截面C也是反对称的。第二章9轴向拉伸和压缩习题P52;2-1ab第二章10轴向拉伸和压缩第三节应力拉压应力1.应力单位截面积上作用着的内力平均应力一点应力量纲[FL-2]，单位MPa=106N/m2。第二章11轴向拉伸和压缩2.拉压应力2.1变形规律杆段发生伸长、缩短，横截面仍为平面，仍垂直于轴线，无任何转动，横截面积发生变化。2.2变形特点在横截面上变形均匀。根据对材料的

4、连续性假设，在横截面上内力均匀分布，即拉压杆横截面上仅有均匀分布的正应力。第二章12轴向拉伸和压缩拉压杆件应力计算的例题例4：如图杆件，直径d、载荷F已知，试求杆中最大应力。解：绘轴力图，左段内力的绝对值大。右段应力大。第二章13轴向拉伸和压缩3.圣维南原理当截面邻近集中力作用点时，在横截面上应力分布不再均匀。即在集中力附近材料力学的结果不正确。这一现象同样会出现在扭转、弯曲等其它变形情况。第二章14轴向拉伸和压缩3.圣维南原理对于此问题，圣维南指出：在原力系作用的局部范围内，用外力的静力等效合力系代替原力系，只影响力作用局部范围的应力分布

5、。实验证实：对于实心或厚壁杆件，影响范围仅限于与截面尺寸相当的区域内。第二章15轴向拉伸和压缩拉压杆件应力计算的例题例5：压力容器，已知平均直径D，壁厚δ和内压p。试求容器壁中的最大应力。第二章16轴向拉伸和压缩拉压杆件应力计算的例题例5：解：根据投影定理第二章17轴向拉伸和压缩3.斜截面上的应力拉压杆任一斜截面上的应力也是均匀分布的：正应力和切应力最大切应力一点的应力状态过该点所有方向截面上的正、切应力的值和方向。一般用微单元体来描述。第二章18轴向拉伸和压缩第四节轴向拉伸或压缩时的变形1.应变变形轴向（x方向）线段伸长，横向线段收缩。应

6、变纵向线应变横向线应变伸长为正，收缩为负。第二章19轴向拉伸和压缩2.胡克定律单向胡克定律杨氏模量E，量纲[FL-2]，常用单位GPa。σp称为材料的比例极限。横向应变横向线应变泊松比ν第二章20轴向拉伸和压缩3.拉压杆的变形轴向（x方向）线段伸长（拉），横向线段收缩。纵向线应变杆的变形第二章21轴向拉伸和压缩拉压变形计算例题例6：如图直径为d的圆截面的桩被外力F打入土中，假设土对桩体的阻力为均匀分布，其线分布集度为qx，土对桩头的阻力F1=0.3qxl，桩体材料的弹性模量为E。试计算桩体最大应力和总变形量。第二章22轴向拉伸和压缩拉压变形

7、计算例题例6：解：(1)内力：取坐标轴起点C，向A，应用截面法求内力危险截面在AB段，最大内力为第二章23轴向拉伸和压缩拉压变形计算例题例6：（续）解：(2)最大应力：(3)总变形量：第二章24轴向拉伸和压缩拉压变形计算例题例7：支架，F=20kN，E=200GPa；杆1截面d=0.022m，θ0=30°；杆2长度为l2=2m，截面为No.10工字钢，A2=1.435×10-3m2。试计算结构中的最大应力和A点位移。第二章25轴向拉伸和压缩拉压变形计算例题例7：解：(1)内力：(2)最大应力：第二章26轴向拉伸和压缩拉压变形计算例题例7：（

8、续）解：(3)计算位移：第二章27轴向拉伸和压缩习题P53;2-5P53;2-6P54;2-11第二章28轴向拉伸和压缩第五节拉压杆件的应变能应变能内力在变形上所作的功，在线弹性