[理学]材力讲稿第2章拉压

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1、第二章轴向拉伸和压缩材料力学轴向拉伸和压缩杆件横截面正应力计算公式轴向拉伸和压缩杆件的伸长量计算公式轴向拉伸和压缩杆件的正应变计算公式轴向应变x与横向应变y关系：弹性常数弹性模量：E，泊松比：µ胡克定律第二章轴向拉伸和压缩知识回顾拉伸和压缩杆件斜截面上的应力第二章轴向拉伸和压缩知识回顾材料拉压时的力学性能第二章轴向拉伸和压缩知识回顾返回返回总目录拉、压杆件的强度设计第二章轴向拉伸和压缩强度设计准则、安全因数与许用应力三类强度计算问题强度设计准则应用举例第二章轴向拉伸和压缩拉、压杆件的强度设计强度设计准

2、则、安全因数与许用应力第二章轴向拉伸和压缩拉、压杆件的强度设计所谓强度设计(strengthdesign)是指将杆件中的最大应力限制在允许的范围内，以保证杆件正常工作，不仅不发生强度失效，而且还要具有一定的安全裕度。对于拉伸与压缩杆件，也就是杆件中的最大正应力满足：式中σu为材料的极限应力或危险应力(criticalstress)，由材料的拉伸实验确定；n为安全因数或安全系数(n>1)，对于不同的机器或结构，在相应的设计规范中都有不同的规定。这一表达式称为拉伸与压缩杆件的强度设计准则(criterionforstr

3、engthdesign)，又称为强度条件。其中称为许用应力(allowablestress)，与杆件的材料力学性能以及工程对杆件安全裕度的要求有关，由下式确定第二章轴向拉伸和压缩拉、压杆件的强度设计引入安全系数的原因：1、作用在构件上的外力常常估计不准确；2、构件的外形及所受外力较复杂，计算时需进行简化，因此工作应力均有一定程度的近似性；3、材料均匀连续、各向同性假设与实际构件的出入，且小试样还不能真实地反映所用材料的性质等。第二章轴向拉伸和压缩拉、压杆件的强度设计强度计算的依据是强度设计准则或强度条件。据此，可

4、以解决三类强度问题。拉压杆件强度条件：等截面拉压杆件强度条件：第二章轴向拉伸和压缩拉、压杆件的强度设计三类强度计算问题第二章轴向拉伸和压缩拉、压杆件的强度设计强度核核已知杆件的几何尺寸、受力大小以及许用应力，校核杆件或结构的强度是否安全，也就是验证设计准则是否满足。如果满足，则杆件或结构的强度是安全的；否则，是不安全的。?第二章轴向拉伸和压缩拉、压杆件的强度设计强度设计已知杆件的受力大小以及许用应力，根据设计准则，计算所需要的杆件横截面面积，进而设计处出合理的横截面尺寸。式中FN和A分别为产生最大正应力的

5、横截面上的轴力和面积。第二章轴向拉伸和压缩拉、压杆件的强度设计确定许可载荷(allowableload)根据设计准则，确定杆件或结构所能承受的最大轴力，进而求得所能承受的外加载荷。式中为FP许用载荷。第二章轴向拉伸和压缩拉、压杆件的强度设计强度设计准则应用举例第二章轴向拉伸和压缩拉、压杆件的强度设计螺纹内径d＝15mm的螺栓，紧固时所承受的预紧力为FP＝20kN。若已知螺栓的许用应力σ＝150MPa，试：校核螺栓的强度是否安全。【例2.8】解：1．确定螺栓所受轴力应用截面法，很容易求得螺栓所受的轴力

6、即为预紧力：FN＝FP＝20kN2．计算螺栓横截面上的正应力根据拉伸与压缩杆件横截面上的正应力公式，螺栓在预紧力作用下，横截面上的正应力第二章轴向拉伸和压缩拉、压杆件的强度设计3．应用确定设计准则进行确定校核已知许用应力σ＝150MPa，而上述计算结果表明螺栓横截面上的实际应力所以，螺栓的强度是安全的。第二章轴向拉伸和压缩拉、压杆件的强度设计【例2.9】可以绕铅垂轴OO1旋转的吊车中斜拉杆AC由两根50mm×50mm×5mm的等边角钢组成，水平横梁AB由两根10号槽钢组成。AC杆和AB梁的材料都是Q235钢，

7、许用应力σ＝150Maa。当行走小车位于A点时(小车的两个轮子之间的距离很小，小车作用在横梁上的力可以看作是作用在A点的集中力)，杆和梁的自重忽略不计。求：允许的最大起吊重量FW（包括行走小车和电动机的自重）。第二章轴向拉伸和压缩拉、压杆件的强度设计解：1．受力分析因为所要求的小车在A点时所能起吊的最大重量，这种情形下，AB梁与AC两杆的两端都可以简化为铰链连接。因而，可以得到吊车的计算模型。其中AB和AC都是二力杆，二者分别承受压缩和拉伸。FW第二章轴向拉伸和压缩拉、压杆件的强度设计解：2．确定二杆的轴力以

8、节点A为研究对象，并设AB和AC杆的轴力均为正方向，分别为FN1和FN2。根据节点A的受力图，由平衡条件FWFW第二章轴向拉伸和压缩拉、压杆件的强度设计解：3．确定最大起吊重量对于AB杆，由型钢表查得单根10号槽钢的横截面面积为12.74cm2，注意到AB杆由两根槽钢组成，因此，杆横截面上的正应力将其代入强度设计准则，得到第二章轴向拉伸和压缩