材力课件+习题答案 第二章 轴向拉压4.ppt

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1、§2－6轴向拉压杆系的超静定问题一.概念结构或杆件的未知力个数等于独立平衡方程的个数，利用静力平衡方程就可以求出所有的未知力。结构或杆件的未知力个数多于独立平衡方程的个数，只利用平衡方程不能求出所有的未知力。3.多余约束：aaABC12D3多余约束超静定结构静定问题超静定问题在超静定系统中作为维持结构几何不变性所不需要而“多余”的杆或支座。1.静定：2.超静定：大多为在静定结构的基础上再加上一个或若干个多余约束，这些约束对于特定的工程要求往往是必要的。4.多余约束反力：=未知力个数二.超静定问题的求解步骤：2.根据变形协调条件列出变形几何方程。3

2、.结合物理关系写出补充方程。4.联立独立平衡方程与补充方程1.根据平衡条件列平衡方程。5.超静定的次数（确定超静定的次数）（补充方程的个数）多余约束的约束反力。–平衡方程个数。求出所有的未知力。几何关系——变形协调方程：物理方程——变形与受力关系：解：联立方程(1)、(2)、(3)可得：ABDC132aa例1图示杆系结构，。求：各杆的内力。A平衡方程：FN1aaFN2FN3超静定结构的特征：ABDC132aa讨论：P66习题：3、4“能者多劳”的分配原则2内力按照刚度分配三.温度应力、装配应力1）温度应力：温度变化引起的变形量—1.静定问

3、题无温度应力。2.超静定问题存在温度应力。例2已知两杆面积、长度、弹性模量相同，A、l、E。求：当1杆　温度升高　时，两杆的内力及约束反力。杆温度膨胀系数。BC12A由温度引起杆变形而产生的应力（热应力）。D3ABC12BC121.平衡方程：2.几何方程：解：解除1杆约束，AB横梁最终位置在A’B’3.物理方程：ll∑Fy=0,RC–FN1–FN2=0FN1FN2使其自由膨胀；2）装配应力2.超静定问题存在装配应力。1.静定问题无装配应力。由于构件制造尺寸产生的制造误差，ABC12aa——预应力、初应力：在装配时产生变形而引起的应力。解：例3已知

4、：各杆长为、；A1=A2=A、A3；E1=E2=E、E3。3杆的尺寸误差为。求：各杆的装配内力。aa几何方程：物理方程：平衡方程：补充方程联立平衡方程和补充方程，得：