轴向拉压习题答案2

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1、轴向拉压习题答案2第2章轴向拉伸和压缩主要知识点：（1）轴向拉伸（压缩）时杆的内力和应力；（2）轴向拉伸（压缩）时杆的变形；（3）材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能；（4）轴向拉压杆的强度计算；（5）简单拉压超静定问题。轴向拉伸（压缩）时杆的变形4.一钢制阶梯杆如图所示。己知沿轴线方向外力Fl=50kN,F2=20kN,各段杆长ll=100mm,12二13二80mm,横截面面积Al=A2=400mm2,A3=250mm2,钢的弹性模量E=200GPa，试求各段杆的纵向变形、杆的总变形量及各段杆的线应变。解：（1）首先作出轴力图如图4・口所示，由图知FNl??30

2、kN,FN2?FN3?20kNo（2）计算各段杆的纵向变形FNlll?30?103?100?10?3?ll??m??3.75?10?5m9?6EA1200?10?400?10FN2l220?103?80?10?3?5?l2??m?2.0?10m9?6EA2200?10?400?10FN3l320?103?80?10?3?5?l3??m?3.2?10mEA3200?109?250?10?6⑶杆的总变形量?l??ll??l2??l3?1.45?10?5mo(4)计算各段杆的线应变?11?3.75?10?5?1????3.75?10?41?122.0?10?5?2?

3、??2.5?10?4120.08?133.2?10?5?3???4.0?10?4130.08材料在轴向拉伸和压缩时的力学性能4.试述低碳钢拉伸试验中的四个阶段，其应力一应变图上四个特征点的物理意义是什么？答：低碳钢拉伸试验屮的四个阶段为弹性阶段、屈服阶段、强化阶段和颈缩阶段。在弹性阶段，当应力小于比例极限op时，材料服从虎克定律；当应力小于弹性极限oe时，材料的变形仍是弹性变形。屈服阶段的最低点对应的应力称为屈服极限，以os表示。强化阶段最高点所对应的应力称为材料的强度极限，以ob表示，它是材料所能承受的最大应力。轴向拉压杆的强度计算5.如图所示三角架，杆AB

4、及BC均为圆截面钢制杆，杆AB的直径为dl=20mm,杆BC的直径为d2=40mm,设重物的重量为G=20kN,钢材料的[?]=160MPa,问此三角架是否安全？解：(1)求各杆的轴力假定AB、CB两杆均受拉力，对B点作用力分别为Fl、F2O取节点B为研究对象，作出其受力图如右图所示，由平衡方程？Fix?0,i?lnn?Fl?F2cos30??0(a)(b)?Fiy?0,?G?F2sin30??0i?lG=20kN为己知,由(b)式可解得F2??40kN，代入(a)式解得Fl?34.6kNo故圆截面钢制杆AB受到FNl?34.6kN的拉力，BC杆受到FN2?4

5、0kN的压力。(2)两杆横截面上的应力分别为FN1FN134.6?1O3?l????110??a(拉应力)Al??dl24??0.0202FN2FN240?103?2????31.8??a(压应力)22??d2??0.04024由于?l?[?]z?2?[?],故此三角架结构的强度足够。7•如图所示三角形构架ABC,由等长的两杆AC及BC组成，在点C受到载荷G=350kN的作用。己知杆AC由两根槽钢构成，[?]AC=160MPa,杆BC由一根工字钢构成[?]BC=100MPa,试选择两杆的截面。解：由于己知[?]AC=160MPa^[?]BC=100MPa,故只

6、要求出AC杆和BC杆的轴力FAC和FBC,即可由?AC?求解'确定两杆的截面。(1)求两杆的轴力取节点C研究，受力分析如图4-13b,由?Fix?O,(a)i?lnnF?CF,?BC?BCBC[]AC?FACcos30??FBCcos30??0得:FAC??FBCFACsin30??FBCsin30??G?0得：FAC?FBC?2G(b)由？Fiy?O,i?l联立(a)、(b)二式得到FAC=G=350kN(拉)、FBC=?FAC=?350kN(压)。故AC杆受拉、BC杆受压，轴力大小为FNAC?FNBC?350kNo(2)设计截面，确定槽钢、工字钢号数。分别

7、求得两杆的横截面面积为?ACFNAC350?1032?422??m?21.9?10m?21.9cm[AC]160?106FNBC350?1032??m?35?10?4m2?35cm26[BC]100?10?BC(3)AC由两根槽钢构成，故每根槽钢横截面面积为号热轧槽钢。l?AC?llcm2,查表后确定选用10杆BC由一根工字钢构成，故横截面面积为?BC?35cm2,查表后确定选用20a号工字钢。8.刚性杆AB由圆截面钢杆CD拉住，如图所示，设CD杆直径为d=20mm,许用应力[?]=160MPa,求作用于点B处的许用载荷F。解：(1)先求出DC杆的轴力FN与许

8、用载荷F的关系，设DC杆对刚性杆AB拉