工程力学轴向拉伸与压缩教程文件.ppt

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1、工程力学轴向拉伸与压缩拉压§1–1轴向拉压的概念及实例外力特点：外力的合力作用线与杆的轴线重合。一、概念变形特点：主要是轴向伸缩，伴随横向缩扩，轴线仍为直线。轴向拉伸：杆的变形是轴向伸长，横向缩短。轴向压缩：杆的变形是轴向缩短，横向变粗。2拉压轴向压缩，对应的力称为压力。轴向拉伸，对应的力称为拉力。力学模型如图3拉压一、内力指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间分布内力系的合成。§1–2内力·截面法·轴力及轴力图4拉压二、截面法·轴力内力的计算是分析构件强度、刚度、稳定性等问题的基础。求内力的一般方法

2、是截面法。1.截面法的基本步骤：截开：在需要求内力的截面处，用假想的截面将杆件一分为二。替代：任取这两段中的一段杆件，其弃去部分对留下部分的作用，用作用在截面上相应的内力（力和／或力偶）代替。5拉压2.轴力——轴向拉压杆的内力，用N表示。平衡：对留下的部分建立平衡方程，根据其上的已知外力来计算杆在截面上的未知内力（此时截面上的内力对所留部分而言是外力）。3.轴力的正负规定:N与外法线同向(指出截面)，为正轴力(拉力)N与外法线反向(指向截面)，为负轴力(压力)N>0NNN<0NN6轴力沿杆长方向的变化图

3、，横坐标为杆长，纵坐标为轴力。意义:①反映出轴力与截面位置变化关系，较直观；②确定出最大轴力的数值及其所在横截面的位置，即确定危险截面位置，为强度计算提供依据。拉压三、轴力图——N(x)的图象表示。7拉压[例1]图示杆的A、B、C、D点分别作用着大小为5P、8P、4P、P的力，方向如图，试画出杆的轴力图。解：求OA段内力N1，设置截面如图所示ABCDPAPBPCPDOABCDPAPBPCPDN18拉压同理，可求得AB、BC、CD段内力分别为：N2=–3PN3=5PN4=P轴力图如图BCDPBPCPDN

4、2CDPCPDN3DPDN4xN2P3P5PP9拉压一、应力的概念§1–3截面上的应力及强度条件问题提出：PPPP1.内力大小不能衡量构件强度的大小。2.强度：①内力在截面分布集度应力；②材料承受荷载的能力。1.定义：由外力引起的内力集度。10拉压工程构件，绝大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。PAM①平均应力：②全应力：2.应力的表示：11拉压③全应力分解为：pM垂直于截面的应力称为“正应力”位于截面内的应力称为“剪应力

5、”12拉压变形前1.变形规律试验及平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。纵向纤维变形相同。受载后PPd´a´c´b´二、拉（压）杆横截面上的应力abcd13拉压均匀材料、均匀变形，内力自然均匀分布。2.拉伸应力：sN(x)P轴力引起的正应力——：在横截面上均布。危险截面：内力最大的面，截面尺寸最小的面。危险点：应力最大的点。3.危险截面及最大工作应力：14拉压直杆、杆的截面无突变、截面到载荷作用点有一定的距离。4.公式的应用条件：6.应力集中：在截面尺寸突变处，应力急剧变大。5.Sai

6、nt-Venant原理：离开载荷作用处一定距离，应力分布及大小不受外载荷作用方式的影响。15拉压Saint-Venant原理与应力集中示意图(红色实线为变形前的线，红色虚线为红色实线变形后的形状。)变形示意图：abcPP应力分布示意图：16拉压7.强度设计准则（StrengthDesign）：其中：[]——许用应力，max——最大工作应力②设计截面尺寸：依强度准则可进行三种强度计算：保证构件不发生强度破坏并有一定安全余量的条件准则。①校核强度：③许可载荷：17拉压[例2]已知一圆杆受拉力P=25kN

7、，直径d=14mm，许用应力[]=170MPa，此杆是否满足强度要求？解：①轴力：N=P=25kN②应力：③强度校核：结论：此杆满足强度要求，能够正常工作。18拉压[例3]简易起重机构如图，AC为刚性梁，吊车与吊起重物总重为P，为使BD杆最轻，角应为何值？已知BD杆的许用应力为[]。分析：xLhqPABCD19拉压BD杆面积A：解：BD杆内力N(q)：取AC为研究对象，如图YAXAqNBxLPABC20拉压求VBD的最小值：YAXAqNBxLPABC21[例4]简易起重设备中，AC杆由两根808

8、07等边角钢组成，AB杆由两根10号工字钢组成.材料为Q235钢，许用应力[]=170MPa.求许可荷载[F].ABCF1m30。拉压22解：（1）取结点A为研究对象，受力分析如图所示.ABCF1m30°FAxyFN1FN230。拉压23结点A的平衡方程为由型钢表查得FAxyFN1FN230。得到拉压24（2）许可轴力为（3）许可荷载（4）结论：许可荷载[F]=184.6kN拉压25拉压三、拉(压)杆斜截面上的应力设有一等直杆受拉力P作