工程力学-第七章-梁弯曲教学文案.ppt

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1、工程力学-第七章-梁弯曲弯曲内力/引言PaAB阳台梁栏杆PABq工程中常见的梁，其横截面均有对称轴，例如：对称轴对称轴弯曲内力/引言轴线纵向对称面FqM弯曲后梁的轴线（挠曲线）平面弯曲——梁的挠曲线与载荷作用面共面。弯曲内力/引言纵向对称面——通过梁轴线和截面对称轴的平面。车床主轴示意图1、支座的几种基本形式（二）、梁的支座和梁的种类向心推力轴承滚珠轴承2、静定梁——支座反力可由静力平衡方程确定的梁。（a）简支梁（b）悬臂梁（c）外伸梁（d）静定组合梁中间铰弯曲内力/引言3、静不定梁——支座反力不能由静力平衡方程完全确定的梁。弯曲内力/引

2、言设有一简支梁AB，受集中力F作用。现分析距A端为x处的横截面m-m上的内力。x解：1、根据平衡条件求支座反力2、截取m-m截面左段。AxmmM剪力——使截面不产生移动弯矩M——使截面不产生转动得到：oALBFabmm弯曲内力/剪力和弯矩§7–2剪力和弯矩求弯曲内力（剪力和弯矩）的基本方法——截面法得到：如截取m-m截面右段梁:L-xBFbmmM由作用力与反作用力，得3、根据变形规定内力符号：同一位置处左、右侧截面上内力分量必须具有相同的正负号。内力正负号规则：AxmmMo弯曲内力/剪力和弯矩剪力：梁的左侧截面上向上的剪力为正，梁的右侧

3、截面上向下的剪力为正，反之则为负。概括为“左上或右下，剪力为正”。弯曲内力/剪力和弯矩弯矩M：使梁弯曲呈凹形的弯矩为正，反之则为负。压拉或者梁的左侧截面上顺时针方向转动的弯矩或梁的右侧截面上逆时针方向转动的弯矩为正，反之则为负。概括为“左顺或右逆，弯矩为正”。弯曲内力/剪力和弯矩例5-1一简支梁受力如图所示。试求C截面（跨中截面）上的内力。解：1、根据平衡条件求支座反力qAB4aaaC弯曲内力/剪力和弯矩B2、求C截面（跨中截面）上的内力qAaC得到：（剪力的实际方向与假设方向相反，为负剪力）得到：（弯矩M的实际方向与假设方向相同，为正弯

4、矩）弯曲内力/剪力和弯矩qBaC如以右侧梁作为研究对象，则：为了计算方便，通常取外力比较简单的一段梁作为研究对象。弯曲内力/剪力和弯矩qAB4aaaC取左段梁为研究对象:取右段梁为研究对象:截面左侧（或右侧）梁上的所有外力向截面形心简化所得到的主矢。弯曲内力/剪力和弯矩截面左侧（或右侧）梁上的所有外力（力和力偶）向截面形心简化所得到的主矩。qAB4aaaC取左段梁为研究对象:取右段梁为研究对象:弯曲内力/剪力和弯矩截面左侧（或右侧）梁上的所有外力向截面形心简化所得到的主矢。截面左侧（或右侧）梁上的所有外力（力和力偶）向截面形心简化所得到的

5、主矩。弯曲内力/剪力和弯矩AB1m1m1m1m2mq=2KN/mP=2KNECDF解：1、根据平衡条件求支座反力例5-2一外伸梁受力如图所示。试求C截面、截面和上的内力。弯曲内力/剪力和弯矩2、求指定横截面上的剪力和弯矩C截面：AB1m1m1m1m2mq=2KN/mP=2KNECDF弯曲内力/剪力和弯矩截面：AB1m1m1m1m2mq=2KN/mP=2KNECDF弯曲内力/剪力和弯矩截面：与截面相比，该截面的内力只增加了约束反力，故有：亦可取梁的右侧的外力简化，但必须注意外力的符号变化。AB1m1m1m1m2mq=2KN/mP=2KNEC

6、DF弯曲内力/剪力和弯矩在一般情况下，梁横截面上的剪力和弯矩随截面的位置而变化。因此，剪力和弯矩均可表示为截面位置x的函数，即称为剪力方程和弯矩方程AB1m1m1m1m2mq=2KN/mP=2KNECDF§7–3剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图*在载荷无突变的一段杆的各截面上内力按相同的规律变化。弯曲内力/剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图AB1m1m1m1m2mq=2KN/mP=2KNEDF◆因此，必须分段列出梁的剪力方程和弯矩方程，各段的分界点为各段梁的控制截面。*控制截面的概念：外力规律发生变化的截面—集中力、集中力偶作用点、分布载荷

7、的起点和终点处的横截面。弯曲内力/剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图xx(+)(+)(-)(-)剪力图和弯矩图——用图示方法形象地表示剪力和弯矩沿梁轴线的变化情况。注意：必须标明控制截面上的内力值弯曲内力/剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图例5-3悬臂梁受力如图所示。试列出梁的剪力方程和弯矩方程，作出梁的剪力图和弯矩图，并求出梁的和及其所在截面位置。Pm=PaACBaa取参考坐标系Axy。解：xy1、列出梁的剪力方程和弯矩方程AB段:弯曲内力/剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图xxBC段:Pm=PaACBaaxx2、作梁的剪力图和弯矩图-PPa

8、(+)(-)3、求和（在BC段的各截面）（在AB段的各截面）弯曲内力/剪力方程和弯矩方程剪力图和弯矩图注意：1、在列梁的剪力方程和弯矩方程时，参数x可以从坐标原点算起，也可从另外的点算起，仅