概率统计综合复习题及答案.doc

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1、高二数学练习一、选择题1．已知，则＝（）A．B．C．D．2．某大学的名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各两名，分乘甲、乙两辆汽车，每车限坐名同学（乘同一辆车的名同学不考虑位置），其中大一的孪生姐妹需乘同一辆车，则乘坐甲车的名同学中恰有名同学是来自同一年级的乘坐方式共有（）A．种B．种C．种D．种3．已知一组数据X1，X2，X3，…,Xn的方差是S2,那么另一组数据2X1-1，2X2-1，2X3-1，…,2Xn-1的方差是（）A．B．C．D．4．高三某6个班级从“照母山”等6个不同的景点中任意选取一个进

2、行郊游活动，其中1班、2班不去同一景点且均不去“照母山”的不同的安排方式有多少种（）A．B．C．D．5．已知复数，若，则的概率为（）A．B．C．D．6．若的展开式中常数项为，则的值为A．B．C．或D．或7．设随机变量的概率分布列为则（）（A）（B）（C）（D）8．已知（），设展开式的二项式系数和为，（），与的大小关系是（）A．B．C．为奇数时，，为偶数时，D．9．某校在一次期中考试结束后，把全校文、理科总分前10名学生的数学成绩（满分150分）抽出来进行对比分析，得到如图所示的茎叶图．若从数学成绩高于120分的学生中抽取3

3、人，分别到三个班级进行数学学习方法交流，则满足理科人数多于文科人数的情况有（）种A．3081B．1512C．1848D．201410．向边长分别为5，6，的三角形区域内随机投一点M，则该点M与三角形三个顶点距离都大于1的概率为（）A．B．C．D．11．设k是一个正整数，的展开式中第四项的系数为，记函数y=x2与y=kx的图像所围成的阴影部分为S，任取x[0,4]，y[0,16]，则点（x,y)恰好落在阴影区域内的概率为（）（A）（B）（C）（D）12．2015年4月22日，亚非领导人会议在印尼雅加达举行，某五国领导人、、、

4、除与、与不单独会晤外，其他领导人两两之间都要单独会晤．现安排他们在两天的上午、下午单独会晤（每人每个半天最多进行一次会晤），那么安排他们单独会晤的不同方法共有A．48种B．36种C．24种D．8种二、填空题13．设（，）是的展开式中x的一次项系数，则．14．如图所示，在边长为1的正方形OABC中任取一点M，则点M恰好取自阴影部分的概率是．15．某校从参加高三年级期末考试的学生中随机抽取100名学生，将其数学成绩分成五段：，，它的频率分布直方图如图所示，则该批学生中成绩不低于90分的人数是_____．16．给出下列结论:①扇

5、形的圆心角，半径为2，则扇形的弧长；②某小礼堂有25排座位，每排20个，一次心理学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的所有25名学生进行测试，这里运用的是系统抽样方法；③一个人打靶时连续射击两次，则事件“至少有一次中靶”与事件“两次都不中靶”互为对立事件；④；⑤．其中正确结论的序号为．（把你认为正确结论的序号都填上）．三、解答题17．设有关于x的一元二次方程．（1）若是从0，1，2，3四个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率．（2）若是从区间任取得一个数，

6、是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率．18．在一个盒子中，放有大小相同的红、白、黄三个小球，从中任意摸出一球，若是红球记分，白球记分，黄球记分．现从这个盒子中，有放回地先后摸出两球，所得分数分别记为，，设为坐标原点，点的坐标为，记．（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望．19．（本题满分12分）为了解某校学生暑期参加体育锻炼的情况，对某班M名学生暑期参加体育锻炼的次数进行了统计，得到如下的频率分布表与直方图：组别锻炼次数频数（人）频率120．042110．2231

7、64150．305620．04[合计1．00（1）求频率分布表中、、及频率分布直方图中的值；（2）求参加锻炼次数的众数（直接写出答案，不要求计算过程）；（3）若参加锻炼次数不少于18次为及格，估计这次体育锻炼的及格率。20．（本小题满分12分）为了提高我市的教育教学水平，市教育局打算从红塔区某学校推荐的10名教师中任选3人去参加支教活动。这10名教师中，语文教师3人，数学教师4人，英语教师3人．求：（1）选出的语文教师人数多于数学教师人数的概率；（2）选出的3人中，语文教师人数的分布列和数学期望．21．已知二项展开式中，第

8、4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8：3（1）求n的值；（2）求展开式中项的系数（3）计算式子的值．22．（本小题满分12分）为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题，某校从高二年级1000名学生（其中走读生450名，住宿生550名）中，采用分层抽样的方法抽取名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这名