概率统计复习题(答案版).doc

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1、第一章随机事件及其概率1.样本空间中基本事件的总个数（参见课本5页样本空间的概念及习题）（课本46页2题）将一枚硬币投掷三次，观察正反面情况，这个随机试验包含几个基本事件。（2³）2.事件的关系与运算（包含，积和差，对立，互斥）用几个事件表示事件（课本46页5题）设是四个随机事件，这四个事件至少有一个发生,用表示为（）3.条件概率和事件的独立性（31，32，33页定义1.5.1定理1.5.2）P(AB)=P(A)P(B/A)=P(B)P(A/B)P(AB)=P(A)P(B)4.贝努里概型（定理1.5.237页）某学生投篮的命中率为p=0.7,他共6次投篮，求着这6次投

2、篮中命中2次的概率。6.全概率公式与逆概率公式（大题、小测验与41页例1.6.1）（1）（2）甲、乙、丙三家工厂生产同一种产品，他们的产量分别占50%、30%、20%，次品率分别为2%、4%、5%。从他们生产的产品中任取一件，求（1）所取得的产品是次品的概率（2）如果已知所取得产品是次品，则该产品时甲厂生产的可能性是多少。解：记B=“取得一件次品”显然构成完备事件组，由题意由分别由全概率公式与逆概率公式得（1）（2）第二章随机变量及其概率分布1.离散型随机变量的概率分布的概念（56页，65页7题）例：设X的分布律为P(X=-1)=1/2，P(X=1)=1/3P(X=2

3、)=1/6求P(0

4、概率分布1.二维离散型随机变量的联合分布的定义（95页）2.二维随机变量的分布函数（98页）3.二维随机变量的联合密度函数定义（99页（3—1—2）100页归一性）（111页4题（1）（2））（大题）4.边缘分布（103页例3.1.4）5.条件分布（107页例3.1.6）6.随机变量的独立性（114页3.2.3离散型（判断题））7.两个随机变量和的分布（120页、例3.3.1）设（X、Y）的联合分布为（大题）XY-11201求(1)X，Y的边缘分布。(2)Z=的分布律。（3）求x=1的条件下，分量Y的条件分布律。（4）X，Y是否独立。第四章、随机变量的数字特征1.随机

5、变量的数学期望的定义（136页）2.数学期望的性质（145页）E(aX+bY)=aE(X)+bE(Y)设E(X)=－5，E(Y)=3，则Z=3X+Y的期望E(Z)=__-12_.3.随机变量的方差的计算（150页4—2—3）4.随机变量的方差（154页性质2）5.几个常见的期望和方差（二项分布、均匀分布、正态分布156页）。正态分布的期望和方差的题（147页2题，156题3题小测验大题）6.随机变量的标准化（167页168页）设随机变量X~N(2,9)，则~N(0,1)第五章1.切比雪夫不等式（小测验）