集合与简易逻辑检测题.doc

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1、集合与简易逻辑检测题一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A.（MB.（MC.（MP）（CUS）D.（MP）（CUS）2．已知集合M{4,7,8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）A．3个B．4个C．5个D．6个3．给定以下三个命题：①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等“的否命题。③“若m≤-1，则x2+x+m=0有实

2、根“的逆否命题其中真命题的个数为（）A．0B．1C．2D．34设，则“”是的（）A．充分而不必要条件　B．必要而不充分条件C．充要条件　　　D．既不充分也必要条件5．若A＝{1，3，x}，B＝{x2，1}，且A∪B＝{1，3，x}，则这样的x的不同值的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个6．若命题p是真命题，非q是真命题，则下列形式命题中是真命题的是（）A、非pB、qC、p且qD、p或q7．不等式

3、8-3x

4、+

5、8+3x

6、≥16的解集为（A）A．RB．{x

7、x≥}C．{x

8、x≤-}D．{x

9、-≤x≤

10、}8．已知全集U=R，A={-1}，B={}，则（）A.ABB.AC.ABD.（CUA）B={2}9．已知集合，，若,则与集合M，N的关系是：（）A．B．C．D．10.关于x的不等式的解集是：（）A．B．C．D．11．设集合M=，，若M∩N=，则实数m的取值范围是：（）A．B．C．D．12．在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答卷中对应的横线上．13.命题“若则关于的方程有实数根”的否命题是.14.不等式解集为非空集合，则

11、实数的取值范围是15.设集合（）=__________。16．若p：，q：2x+3=x2，则p是q的_______________条件.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(本题满分12分)设两个集合,其中.若求和的值.18.(本题满分12分)已知且，用反证法证明不可能成立.19.(本题满分12分)已知关于的不等式的解集为，（1）当，求集合.（2）若且，求实数的取值范围.20.(本题满分12分)已知集合，集合，实数集.(1)若,求实数的值；(2)若，求实数的

12、取值范围.21.集合A＝｛x｜x2－ax＋a2－19＝0｝，B＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝，C＝｛x｜x2＋2x－8＝0｝．（1）若A∩B＝A∪B，求a的值；（2）若A∩B，A∩C＝，求a的值．22.(本题满分14分)设，.求的一个取值范围，使它为的一个必要不充分条件.写出推理过程.参考答案一、选择题：1．C2．D3．C4．B5．C6．D7．A8．D9．B10．B11．C12．C二、填空题13．若则关于的方程没有实数根；14．15．16．非充分非必要三、解答题17.解:,必有.故,而又综上,18.证明：

13、假设成立∵，∴∵∴∴从而，这与矛盾∴假设是错误的，于是不可能成立19.解：（1）将代入不等式得：解此不等式得集合（2）且，解得即实数的取值范围20.解:(1)由知不等式的解集是,是方程的两个根,由韦达定理得且(2)由知不等式的解集是显然8分,解之得21.解：由已知，得B＝｛2，3｝，C＝｛2，－4｝.(1)∵A∩B＝A∪B，∴A＝B于是2，3是一元二次方程x2－ax＋a2－19＝0的两个根，由韦达定理知：解之得a＝5.(2)由A∩B∩，又A∩C＝，得3∈A，2A，－4A，由3∈A，得32－3a＋a2－19

14、＝0，解得a＝5或a=－2当a=5时，A＝｛x｜x2－5x＋6＝0｝＝｛2，3｝，与2A矛盾；当a=－2时，A＝｛x｜x2＋2x－15＝0｝＝｛3，－5｝，符合题意.∴a＝－2.22.解:当时,,当时,,的一个必要不充分条件是.注：必要不充分条件,满足.