集合-简易逻辑检测题

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1、集合与简易逻辑综合训练77一、选择题：（每小题5分，共60分）1、（易错警醒题）已知集合M={直线}，N={圆}，则M∩N中元素的个数为（）A、0B、0，1，2其中之一C、无穷多个D、无法确定答案：A解析：集合M∩N中的元素表示既是直线又是圆，显然这样的元素是不存在的，因而M∩N=Φ，故选A。考生易将M∩N误解为确定直线与圆的交点的集合，而得出M∩N={0，1，2，}，错选B。2、（2004年南昌二次调研）已知集合A={a,1}，B={2,3a},A∪B={1，2，9}，则A∩B=（）A、ΦB、{4}C、{2}D、{1}答案：C解析：由题可得a=9或3a=9,则a=9或

2、a=2，检验知a=9不合题舍去，∴a=2，则A={1,2}，B={2,9},A∩B={1,2,9}故选C3、（经典常考题）设P、q是两个命题，则“复合命题P或q为真，P且q为假”的充要条件是（）A、P、q中至少有一个为真B、P、q中至少有一个为假C、P、q中有且只有一个为真D、P为真，q为假答案：C解析：本题考查真值表的相关知识，P或q为真则至少有一个为真；P且q为假至少有一个为假，所以“复合命题P或q为真，P且q为假”等价于P、q有且只有一个为真，故选C。4、（高考变式题）函数f(x)=(a>0且a≠1)的反函数y=f-1(x)是减函数的充要条件是（）A、0

3、、a>1C、D、1

4、析：依题意=0或a=0，若a=0，则无意义∴b=0∴a=-1∴a2004+b2004=1，故选B7、设集合P={x

5、，k∈z}，k∈z}，则（）A、P=QB、PQC、PQD、P∩Q=Φ答案：B解析：∵P={x

6、，k∈z}k∈z}而当k∈z时，2k+1的值域是{奇数}k+2的值域是z∴PQ,故选B8、若不等式ax2+bx+2>0的解集为，则a+b的值为（）A、10B、-10C、14D、-14答案：D解析：由已知有解得a=-12，b=-2∴a+b=14，故选D9、命题P：x+y≠3，命题q:x≠1或x≠2，则命题P是q的（）A、充分不必要条件B、充要条件C、必要不充分条件D

7、、既不充分也不必要条件答案：A解析：命题P是q的什么条件等价于是的什么条件，又：x=1且x=2，：x+y=3显然，但，故选A10、在下列结论中，正确的结论为（）7①“P且q”为真是“P或q”为真的充分不必要条件②“P且q”为假是“P或q”为真的充分不必要条件③“P或q”为真是“”为假的必要不充分条件④“”为真是“P且q”为假的必要不充分条件A、①②　　B、①③　　C、②④　　D、③④答案：B解析：由真值表易知选B11、（2004湖北八校联考）已知a>0，集合A={x

8、x+2

9、

10、ax>1}，若A∩B≠Φ，则实数a的取值范围是（）A、(2,+∞)B、(0,1

11、)C、(0,1)∪(2,+∞)D、(0,1)∪(1,+∞)答案：C解析：A满足：-a-21时，有x>0，又A∩B≠Φ∴a-2>0；即a>2，又a>1∴a>22）当0-2，又02，故选C（本题亦可用数形结合法解）12、（2003重庆一诊试题）某县对农户的抽样调查，结果如下：电冰箱拥有率为49%，电视机拥有率为85%，洗衣机拥有率为44%，至少拥有三种电器中两种以上的占63%，三种电器齐全的占25%，那么一种电器也没有的相对贫困户所占

12、比例为（）A、10%B12%C、15%D、27%答案：A解析：不妨设调查了100户农户U={被调查的100户农户}，A={100户中拥有电冰箱的农户}，B={100户中拥有电视机的农户}，C={100户中拥有洗衣机的农户}，则本题要求的是集合CU（A∪B∪C）的元素个数，根据已知条件，先求A∪B∪C的个数较为容易，由图可知，A∪B∪C的元素个数为49+85+44-63-25=90，∴CU（A∪B∪C）的元素个数为100-90=10∴相对贫困户所占比例为10%，故选A二、填空题（每小题4分，共16分）13、（2004年浙江高考卷）已知，则不