因式分解平方差公式教学提纲.ppt

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1、在横线内填上适当的式子，使等式成立：（1）（x+5)(x-5)=;（2）（a+b)(a-b)=;（3）x2-25=(x+5)();（4）a2-b2=(a+b)()。x2-25a2-b2x-5a-b知识回顾知识探索平方差公式：（a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.整式乘法因式分解说一说：（１）公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）★被分解的多项式含有两项，且这两项异号，并且能写成（　）２－（　）２的形式。(2)公式右边:（是分解因式的结果）★分解的结果是两个底数的和乘以两

2、个底数的差的形式。))((22bababa-+=-▲▲▲试一试，你能行！下列多项式能转化成（　）２－（　）２的形式吗？如果能，请将其转化成（　）２－（　）２的形式。(1)m2－1(2)4m2－9(3)4m2+9(4)x2－25y2(5)－x2－25y2(6)－x2+25y2不能转化为平方差形式不能转化为平方差形式=25y2－x2=(5y)2－x2a2－b2=(a＋b)(a－b)=（）2-（）2=（）2-（）2=（）2-（）2m12m3x5y做一做（1）a2-16（2）64x2-25y2你能试着把下列各式分解因式吗？＝a2-()2＝()2-()248x

3、＝（a+4)(a-4)＝（8x+5y)(8x-5y)5y(3)(x+p)2-(x+q)2=))((22bababa-+=-(x+p)2-(x+q)2=结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。拓展：不信难不倒你！用你学过的方法分解因式：4x3-9xy2结论：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。方法：先考虑能否用提取公因式法，再考虑能否用平方差公式分解因式。拓展：分解因式：1.a3b–ab.结论：多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。拓展：分解因式：4x3-4x2.x4-

4、y4结论：分解因式的一般步骤：一提二套多项式的因式分解要分解到不能再分解为止。解：1.4x3-4x=4x(x2-1)=x(x+1)(x-1)2.x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)=(x2+y2)(x+y)(x-y)牛刀小试(一）把下列各式分解因式：②-1+0.25m2n2④(2a+b)2-(a+2b)2①x2-116y2（5）25(x+y)2-16(x-y)2③4x3-9xy21利用因式分解计算：牛刀小试（二）782-222。2,你知道992-1能否被100整除吗？为什么？检测2、把下列各式分解因式:(5)–a4+16(1)m2-4(3)4x2

5、y-25y3(2)x2y2-a2(4)(x+2)2-9(6)(x+a)2_(x-b)2谈谈你的感受a2-b2=(a+b)(a-b)