选修“简单逻辑用语”随堂小测试题.doc

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1、一、选择题。（每小题5分，共计60分）1、“”是“”成立的（）（A）充分不必要条件.（B）必要不充分条件.（C）充要条件.（D）既不充分也不必要条件.解析：，所以充分；但反之不成立，如2、已知a>0，则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是(A)(B)(C)(D)答案C【解析】由于a>0,令函数，此时函数对应的开口向上，当x=时，取得最小值，而x0满足关于x的方程ax=b,那么x0==,ymin=，那么对于任意的x∈R,都有≥=3、“”是“一元二次方程”有实数解的A．充分非必要条件B.充分必要条件C．必要非充分条件D.非充分

2、必要条件答案A．【解析】由知，．4、“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A解析易得时必有.若时，则可能有，选A。5、下列命题是真命题的为A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则答案：A解析由得,而由得,由,不一定有意义,而得不到故选A.6、下列4个命题其中的真命题是（）A.（B）C.D.解析取x＝,则＝1,＝log32＜1,p2正确当x∈(0,)时,()x＜1,而＞1.p4正确答案D7、命题：“若，则”的逆否命题是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则答案D8、命

3、题“若△ABC不是等腰三角形,则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是A.若△ABC是等腰三角形,则它的任何两个内角相等B.若△ABC任何两个内角不相等,则它不是等腰三角形C.若△ABC有两个内角相等,则它是等腰三角形D.若△ABC任何两个角相等,则它是等腰三角形答案C9、设A、B、C为三个集合，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件　D.既不充分又不必要条件答案A10、已知两条不同直线和及平面，则直线的一个充分条件是A．且B．且C．且D．且答案B11、已知、为实数，则是的（）（A）充分非必要条件（B）必要非

4、充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件答案B12、已知命题，命题的解集是，下列结论：①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题其中正确的是（）A.②③B.①②④C.①③④D.①②③④答案C二、填空题（每小题4分，共计16分）13、命题“若，则”的否命题为__________.答案若a≤b，则2a≤2b-114、已知命题，．则命题P的否命题是_________.若命题是假命题，则实数的取值范围是．答案0＜a＜115、下列4个命题：①命题“若Q则P”与命题“若非P则非Q”互为逆否命题；

5、②“am2B的充要条件是；②函数在区间（1，2）上存在零点的充要条件是;③等比数列{a}中,；④把函数的图象向右平移2个单位后，得到的图象对应的解析式为答案①三、解答题（每小题12分，共计60分）17、给定两个命题：：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅

6、有一个为真命题，求实数的取值范围．解：对任意实数都有恒成立；关于的方程有实数根；如果正确，且不正确，有；如果正确，且不正确，有．所以实数的取值范围为18、已知：，：．若“”是“”的必要而不充分条件，求实数的取值范围．由：，解得，∴“”：．由：解得：∴“”：由“”是“”的必要而不充分条件可知：．　解得．∴满足条件的m的取值范围为．19、已知函数，且给定条件p:“”,（1）求的最大值及最小值（2）若又给条件且p是q的充分条件，求实数m的取值范围。解（1）∵f(x)=2[1-cos(+2x)]-2cos2x-1=2sin2x-2co

7、s2x+1=4sin(2x-)+1.又∴f(x)max=5f(x)min=3(2)又20、已知二次函数.对于,成立,试求实数a的取值范围.解:

8、f(x)

9、≤1Û－1≤f(x)≤1Û－1≤ax+x≤1,x∈[0,1]……①当x=0时,a≠0,①式显然成立;当x∈(0,1]时,①式化为－－≤≤－在x∈(0,1]上恒成立.设t=,则t∈[1,+∞),则有－t－t≤a≤t－t,所以只须－2≤a≤0,又a≠0,故－2≤a＜0,综上,所求实数a的取值范围是[－2,0).21、已知命题p：关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根；命

10、题q：关于x的方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，已知命题p和q中，一个为真命题，一个为假命题，求m的取值范围．[解析]　p：解得m>2.q：Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)<0解得1