指数函数及性质讲课资料.ppt

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1、欢迎您,各位老师!兰炼二中李平2、长为１的绳子从中间剪一次剩下　　，再从中间剪一次剩下　，若这条绳子剪x次剩下y，则y与x的关系是：.【玩一玩】1、一张纸对折一次得两层，对折两次层，对折三次得层，若对折x次所得层数为y，则y与x的关系是：.2、长为１的绳子从中间剪一次剩下　　，再从中间剪一次剩下　，若这条绳子剪x次剩下y，则y与x的关系是：.【玩一玩】3、人们发现，当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半，这个时间称为“半衰期”.1、一张纸对折一次得两层，

2、对折两次层，对折三次得层，若对折x次所得层数为y，则y与x的关系是：.当生物死亡了年后，它体内的碳14的含量y为原来的57302x57303x57301【想一想】指数函数定义：函数y=ax（a>0,a≠1）叫做指数函数,其中x是自变量，函数的定义域为R.像这样的函数有怎样的特征？为什么要规定a>0且a≠1呢？（1）若a=0（2）若a<0（3）若a=1则对于任何x∈R,y=1是一个常数，没有研究的必要.则当x>0时，当x≤0时,无意义.则对x的某些值，可使无意义,如这对x=,x=等无意义.下列函数是指数函数

3、的是（）D【练一练】我们从实际问题中抽象出了指数函数，这是我们在学习了函数的基本概念和性质之后接触到第一个具体函数，而且我们已经得到了它的解析式，那还应该去探索它的哪些性质呢？用什么方法去研究它的这些性质呢？【议一议】用描点法来作出函数和的图像.x…-3-2-10123……1248……8421…【画一画】【猜一猜】指数函数y=ax（a>0,a≠1）中a的变化会引起函数图象怎样的变化呢？【看一看】xoy在第一象限里,图象从低到高,底数逐渐变大.【理一理】在第二象限里,图象从高到低,底数逐渐变大.函数（,）图

4、象是什么样子呢?1、当时；【说一说】2、当时；通过图象，你能读出“我们想要研究的性质吗？”a>100时，y>1.当x<0时，00时，01.xyo1xyo1【记一记】例1、比较下列各组中两个值的大小：①②③【做一做】例2、截止1999年底，我国人口约13亿.如果人口年

5、增长率约为1%．20年后我国的人口将达到多少(精确到亿)？解：设经过x年后，我国人口数为y亿．1999年底，我国人口约13亿；经过1年（即2000年），人口数为13×（1+1%）=13×1.01;经过2年（即2001年），人口数为13×（1+1%）×（1+1%）=13×1.012;经过3年（即2001年），人口数为13×（1+1%）2×（1+1%）=13×1.013;……经过x年,人口数为y=13×（1+1%）x=13×1.01x当x=20时，y=13×1.01x≈16（亿）．所以，经过20年后，我国人口

6、数约为,16亿．月日星期天气.学习课题：.知识归纳与整理：..自我评价：..老师我想对你说：我的收获与困惑：..有哪些数学思想或方法：..927二指数函数及性质（一）【说一说】数学日记实际问题性质函数解析式图像函数思想解决问题研究函数利用性质研究函数性质今天我们共同体验了一个新的研究问题的方法------函数的思想方法.