指数函数及性质课件.ppt

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1、§2.1.2指数函数及其性质第一课时引入问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y是多少？问题分裂次数细胞总数1次2次3次4次x次……21222324研究引入问题2、《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？问题截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次研究问题：以上两个函数有何共同特征？（1）均为幂的形式；（2）底数是一个正的常数；（3）自变量x在指数位置一、指数函数的定义：一般地，函数叫做指数函数，其中x叫做自变量，函数的定义域是R。思考：为什么底

2、数呢？下列函数中，哪些是指数函数？√例题√判断函数是否为指数函数应注意几点：1.底数：2.指数：自变量x；3.前系数：1；4.等号右边只有一项.在同一直角坐标系画出，的图象。并观察：两个函数的图象各有什么特点？二、指数函数的图像和性质xy-24-120111/221/4xy-21/4-11/2011224(0,1)1在同一直角坐标系画出的图象。与x-2-10121/91/31399311/31/9()(0,1)()()(0,1)指数函数在底数及这两种情况下的图象和性质：图象性质（1）定义域：R；（2）值域：（0，+∞）（4）在R上是减函数（4）在R上是增函数yx(0,

3、1)y=10y=ax(01)归纳(3)过定点（0，1）即x=0,y=1.已知指数函数的图像经过点求的值.解：指数函数的图象经过点，有，即，解得于是有思考：确定一个指数函数需要什么条件？想一想三、例题所以：（教材P56例6）变式训练已知函数是指数函数，且，求的值.1.指数函数的定义2.指数函数的图象及性质四、课堂小结本节课学习了哪些知识?(1).如何记忆函数的性质?数形结合的方法记忆(2).记住两个基本图形:1xoyy=112-1-22思考1：在同一坐标系中图像与的关系，归纳是否有同样的关系？思考2：（教材P58练习2）求下

4、列函数的定义域：（1）（2）作业