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时间:2020-09-03
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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全国2018年4月自考试题高等数学(工专)试卷课程代码:00022一、单项选择题(本大题共5小题,每小题2分,共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.下列函数中是奇函数的为()A.y=ln(x2+1)-secx3+1B.y=xC.y=ln1xD.y=1x,x0,1x1x,x0.2.若级数un发散,则()n1A.可能limu=
2、0,也可能limu≠0B.必有limu=0nnnnnnC.一定有limun=D.一定有limun≠0nn3.无穷大量减去无穷大量()A.仍为无穷大量B.是零C.是常量D.是未定式4.曲线y=3x的点(0,0)处的切线()A.不存在B.为y=13x3C.为y=0D.为x=05.在下列矩阵中,可逆的矩阵是()000100A.010B.111001101110110C.011D.2211210011⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、填空题
3、(本大题共10小题,每小题3分,共30分)请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1111)n=_________.6.lim48(n227.设f(x1)x2,则df(x)________.8.设f(x)是可导函数,y=f(x),则dy=___________.dx9.设f(x)=ln(1+x),则f(0)_________.10.设由参数方程x=a(t-sint),y=a(1-cost)(其中a>0为常数)确定的函数为yy(x),则dy=___________.dx11.曲线y=x3的拐点
4、为___________.12.函数y=1在区间0,1上的平均值为____________.x211213.不定积分x2cosxdx_________.14.设A为3阶方阵,且A的行列式│A│=a≠0,则A的伴随矩阵A的行列式│A│=______.21010115.设矩阵A=132,B=243,则A2B___________.011125三、计算题(本大题共8小题,每小题6分,共48分)16.求极限lim(n22n1n2n1).nexln3,求y.17.设y=2x18.求由方程x-y+1siny=0所
5、确定的隐函数y=y(x)的一阶导数dy.2dx19.求微分方程xy2y3x的通解20.求函数y=x-ln(1+x)的单调区间和极值.21.求不定积分lnxdx.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯xet)dtln(t22.计算极限lim0.1x0cosx23.问取何值时,齐次方程组(5)x2y2z0,2x(6)y0,2x(4)z0.有非零解?四、综合题(本大题共2小题,每小题6分,共12分)24.设某企业某种产品的生产量为x个单位,成本
6、函数C(x)=54+18x+6x2,试求平均成本最小的产量水平.25.求抛物线y=x(2-x)与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.3
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