2020年7月全国自考高等数学(工专)试题及答案解析.docx

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全国2018年7月高等教育自学考试高等数学（工专）试题课程代码：00022一、单项选择题（本大题共30小题，1—20每小题1分，21—30每小题2分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。（一）（每小题1分，共20分）1．函数f(x)=arcsinx3的定义域是（）2A．（-1，1）B．[1，5]C．（-∞，0）D．（2，4）

2、2x1是（）2．函数y=12xA．奇函数B．偶函数C．周期函数D．非奇非偶函数3．函数f(x)=

3、sinx

4、的周期是（）A．2πB．32C．πD．4arcsinx（）4．limx02xA．∞B．不存在C．0D．125．f(x)在点x0可导是f(x)在点x0可微的（）A．充分条件B．必要条件C．充分必要条件D．无关条件6．曲线y=ex上点（0，1）处的切线方程为（）A．y-1=ex·xB．y=x-1C．y-1=-xD．y=x+17．设y=arcsinx2,则dy=（）1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

5、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A．2xdxB．2xx41x41C．2xdxD．2xx41x418．设x2t，则dx（）yt2dyA．tB．1tC．2tD．29．函数f(x)=x2+1的单调减区间是（）A．（-∞，0]B．（0，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-1，+∞）10．函数y=x-ln(1+x2)的极值是（）A．0B．1-ln2C．-1-ln2D．不存在11．曲线y=1+36x（）2)2(xA．只有一条水平渐近线B．只有一条垂直渐近线C．有一条水平渐近线及一

6、条垂直渐近线D．无渐近线x212．曲线y=e2的拐点有（）A．0个B．2个C．3个D．4个13．某运动物体的速度函数为υ（t）=sec2t·tgt，则路程与时间的关系为（）A．-1tg2tB．1tg2tC221sec213CC．tD．sect2322t2dt,则f(1)14．已知f(x)=（）xA．-3B．36C．63D．311dx（）15．广义积分1x22⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯A．收敛于-2B．收敛于2C．发散D．的敛散性

7、不能确定16．设z=xtg(x+y),则dz

8、(π，0)=（）A．dx+dyB．π(dx+dy)C．π(dx-dy)D．-π(dx+dy)17．直线xyz与oz轴的夹角为（）112A．90°B．60°C．45°D．30°18．若区域(σ)为：（x-1）2+y2≤1，则二重积分x2y2d化为极坐标下的累次积分应为（）()A．22cosddB．22cos2dd0002C．12ddD．2cos2dd000019．与点P（3，2，1）关于xoz坐标平面对称的点的坐标为（）A．（3，-2，1）B．（-3，2

9、，1）C．（3，2，-1）D．（-3，-2，1）20．微分方程xy″+2y′+x2y=0是（）A．一阶线性微分方程B．三阶线性微分方程C．二阶线性微分方程D．三阶非线性微分方程（二）（每小题2分，共20分）21．lim(x)x（）xx1A．eB．1C．1D．-eecosxcosa（）22．limaxaxA．sinaB．-sinaC．不存在D．∞23．设f(x)=(x-1)(x-2)2(x-3)3,则f′（1）=（）A．8B．6C．0D．-83⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考料

10、推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯24．一物体以速度υ=3t2+2t（米/秒）作直线运动，则它在t=0到t=3秒一段时间内速度的平均值为（）A．12米/秒B．15.5米/秒C．24米/秒D．36米/秒a25．已知(2x1sinx)dx4则a（）aA．-2B．2C．3D．4226．曲线y2=x,y=x,y=3所围图形的面积是（）3ydy3xdxA．y2B．x111y2ydy32C．D．yydy0027．曲面z=x2+y2与平面y+z=1的交线在xoy坐标平面上的投影曲线为（）A．椭圆B．抛物线

11、C．双曲线D．圆28．设区域（σ）为：0≤x≤1,-1≤y≤1,则x2yd（）()A．-1B．0C．1D．229．用待定系数法求微分方程y″+2y′-8y=2x2+3的特解y时应设特解（）A．y=x(ax2+bx+c)B．y=ax2+cC．y=ax2+bx+cD．y=x(bx+c)30．级数xn）的收敛区间为（n1n!A．（-∞，0）B．（-1，1）C．（-∞，+∞）D．（0，+∞）二、计算题（本大题共7小题，每小题6分，共42分）31．求limx2e2x.x32．设y=ln(1+