2020年4月全国自考试题及答案解析高等数学(工专)试卷及答案解析.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯全国2018年4月自考试题高等数学（工专）试卷课程代码：00022一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．下列函数中是奇函数的为（）23A．y=ln(x+1)-secxB．y=x+11x1x,x0,C．y=lnD．y=1x1x,x0.2．若级数un发散，则（）n1A．可能limun=0,也可能limun≠0B．必有limun=0nn

2、nC．一定有limun=D．一定有limun≠0nn3．无穷大量减去无穷大量（）A．仍为无穷大量B．是零C．是常量D．是未定式34．曲线y=x的点（0，0）处的切线（）13A．不存在B．为y=x3C．为y=0D．为x=05．在下列矩阵中，可逆的矩阵是（）000100A．010B．111001101110110C．011D．2211210011⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。1111n6

3、．lim()=_________.n248227．设f(x1)x,则df(x)________.dy8．设f(x)是可导函数，y=f(x),则=___________.dx9．设f(x)=ln(1+x),则f(0)_________.10．设由参数方程x=a(t-sint),y=a(1-cost)(其中a>0为常数)确定的函数为yy(x),则dy=___________.dx311．曲线y=x的拐点为___________.112．函数y=在区间0,1上的平均值为____________.21x1213．不定积分cosdx_________.2xx14

4、．设A为3阶方阵，且A的行列式│A│=a≠0，则A的伴随矩阵A的行列式│A│=______.21010115．设矩阵A=132，B=243，则A2B___________.011125三、计算题（本大题共8小题，每小题6分，共48分）2216．求极限lim(n2n1nn1).nxe17．设y=ln3,求y.2x1dy18．求由方程x-y+siny=0所确定的隐函数y=y(x)的一阶导数.2dx19．求微分方程xy2y3x的通解20．求函数y=x-ln(1+x)的单调区间和极值.21．求不定积分lnxdx.2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯精

5、品自学考试资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯xtln(te)dt022．计算极限lim.x01cosx23．问取何值时，齐次方程组(5)x2y2z0,2x(6)y0,2x(4)z0.有非零解？四、综合题（本大题共2小题，每小题6分，共12分）24．设某企业某种产品的生产量为x个单位，成本函数2，C（x）=54+18x+6x试求平均成本最小的产量水平.25．求抛物线y=x(2-x)与x轴所围成的图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积.3